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时间:2018-12-25
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1、泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国课时1一元二次不等式及其解法课时目标:1、掌握一元二次不等式(组)的解法2、能解含参数的不等式,学会简单的分类讨论,考纲要求C级知识梳理:1.一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0,左端化为二次项系数大于0的不等式)或(2)求出相应的一元二次方程的根;(3)利用二次函数的图象及图象与x轴的交点情况确定一元二次不等式的解集2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次议程的关系如下表:二次函数()的图象一元二次方程3.分式不等式的解法(1)标准化:移项通分化为>0(或<0);≥0(或≤0)的形式,(2)转化为整式不等式(组)基础自
2、测:泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国1、不等式x2-3x-10>0的解集是______________2、不等式<0的解集是__________.3、若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),则a+b=________.4、不等式x2+ax+4≤0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________________典型例题:例1、解下列不等式:(1)-2x2+x+3<0(2)03、2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为__(2)设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.小结:课堂训练:泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国1、不等式-3x2+5x-4>0的解集为____________2、不等式的解集为____________3、已知,解关于的不等式4、已知(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.课堂小结:布置作业:课时2一元二次不等式及其解法泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国课时目标:1、巩固一元二次不等式(组)的解法2、能运用4、不等式的思想方法解决实际问题考纲要求C级基础自测:1、不等式的解集是_____________2、已知函数=,则不等式的解集是____________3、设集合=,=,则=__________4、若关于的方程有一正根和一负根,则的取值范围是_______典型例题:例1、对任意m∈[-1,1],函数f(x)=x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求x的取值范围.变式: (1)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.(2)已知不等式mx2-2x-m+1<0,是否存在实数m对所有的实数x,使不等5、式恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.小结:例2、(1)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是________.小结:例3、某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x成泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国(1成=10%),售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数6、关系式y=f(x),并写出定义域;(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元,求x的取值范围.小结:课堂训练:1、不等式的解集为____________2、若不等式x2-2x+k2-2>0对于任意的x∈[2,+∞)恒成立,则实数k的取值范围是__________.3、甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-)元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.课堂小结:布置作业:一元二次不等式7、及其解法课后作业泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国1、不等式≤0的解集为__________.2、已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是,则不等式x2-bx-a<0的解集是____________3、不等式的解集为4、记不等式x2+x-6<0的解集为集合A,函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则实数a的取值范围为________.5、若不等式对一切成立,则的取值范围是________6、关于的方程的解为不大于2的实数,则的取值范围为____________
3、2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为__(2)设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.小结:课堂训练:泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国1、不等式-3x2+5x-4>0的解集为____________2、不等式的解集为____________3、已知,解关于的不等式4、已知(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.课堂小结:布置作业:课时2一元二次不等式及其解法泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国课时目标:1、巩固一元二次不等式(组)的解法2、能运用
4、不等式的思想方法解决实际问题考纲要求C级基础自测:1、不等式的解集是_____________2、已知函数=,则不等式的解集是____________3、设集合=,=,则=__________4、若关于的方程有一正根和一负根,则的取值范围是_______典型例题:例1、对任意m∈[-1,1],函数f(x)=x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求x的取值范围.变式: (1)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.(2)已知不等式mx2-2x-m+1<0,是否存在实数m对所有的实数x,使不等
5、式恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.小结:例2、(1)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是________.小结:例3、某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x成泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国(1成=10%),售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数
6、关系式y=f(x),并写出定义域;(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元,求x的取值范围.小结:课堂训练:1、不等式的解集为____________2、若不等式x2-2x+k2-2>0对于任意的x∈[2,+∞)恒成立,则实数k的取值范围是__________.3、甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-)元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.课堂小结:布置作业:一元二次不等式
7、及其解法课后作业泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人:赵建国1、不等式≤0的解集为__________.2、已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是,则不等式x2-bx-a<0的解集是____________3、不等式的解集为4、记不等式x2+x-6<0的解集为集合A,函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则实数a的取值范围为________.5、若不等式对一切成立,则的取值范围是________6、关于的方程的解为不大于2的实数,则的取值范围为____________
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