课时1一元二次不等式及其解法

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1、泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国课时1一元二次不等式及其解法课时目标：1、掌握一元二次不等式（组）的解法2、能解含参数的不等式，学会简单的分类讨论，考纲要求C级知识梳理：1.一元二次不等式的解法（1）将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于0的不等式)或（2）求出相应的一元二次方程的根；（3）利用二次函数的图象及图象与x轴的交点情况确定一元二次不等式的解集2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次议程的关系如下表：二次函数（）的图象一元二次方程3.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式，(2）转化为整式不等式（组）基础自

2、测：泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国1、不等式x2－3x－10>0的解集是______________2、不等式<0的解集是__________.3、若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a＋b＝________.4、不等式x2＋ax＋4≤0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________________典型例题:例1、解下列不等式：（1）－2x2＋x＋3<0(2)0

3、2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为__（2）设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围.小结：课堂训练：泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国1、不等式－3x2＋5x－4＞0的解集为____________2、不等式的解集为____________3、已知，解关于的不等式4、已知（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．课堂小结：布置作业：课时2一元二次不等式及其解法泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国课时目标：1、巩固一元二次不等式（组）的解法2、能运用

4、不等式的思想方法解决实际问题考纲要求C级基础自测：1、不等式的解集是_____________2、已知函数=,则不等式的解集是____________3、设集合=，=，则=__________4、若关于的方程有一正根和一负根，则的取值范围是_______典型例题：例1、对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范围.变式：　(1)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________.(2)已知不等式mx2－2x－m＋1<0，是否存在实数m对所有的实数x，使不等

5、式恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.小结：例2、(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是________.小结：例3、某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低x成泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国(1成＝10%)，售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数

6、关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元，求x的取值范围.小结：课堂训练：1、不等式的解集为____________2、若不等式x2－2x＋k2－2>0对于任意的x∈[2，＋∞)恒成立，则实数k的取值范围是__________.3、甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得的利润是100(5x＋1－)元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.课堂小结：布置作业：一元二次不等式

7、及其解法课后作业泰兴市第二高级中学高三数学组编撰人：赵建国1、不等式≤0的解集为__________.2、已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是____________3、不等式的解集为4、记不等式x2＋x－6<0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为________.5、若不等式对一切成立，则的取值范围是________6、关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为____________