《一元二次不等式及其解法》课件1

《《一元二次不等式及其解法》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次不等式及其解法两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）<不妨设该同学一次上网不超过17小时>一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：假设一次上网x小时，如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，……这是什么？整理得

2、所以网通公司的收取费用是因为1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，-0.1为公差的等差数列一元二次不等式新知讲解象这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？探究新知5（1）当或时，（2）当或时，（3）当时，我们来考察它与其所对的二次函数的关系：下结论：结合图像知不等式的解是推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？一元二次不等式的解法判别式的图象的根的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO有两相异实根有两相等实根没有实根R或求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框

3、图:△≥0xx2典例剖析规范步骤例1解不等式解：的解是所以原不等式的解集是典例剖析规范步骤例2解不等式解：整理得：方程无实数解所以不等式的解集是所以原不等式的解集是解一元二次不等式的步骤：化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式例3、某汽车在水泥路面上紧急刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少？（精确到0.01km/h）解:设这

4、辆汽车刹车前的车速至少为xkm/h,根据题意移项整理得显然△>0,方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即x1≈-88.94,x2≈79.94x2+9x-7110>0.画出函数y=x2+9x-7110的图象,由图象得不等式的解集为{x

5、x<-88.94,或x>79.94}在这个实际问题中,x>0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例4、一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以

6、上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到-2x2+220x>6000移项整理,得x2-110x+3000<0.因为△=100>0,所以方程x2-110x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50

7、练习解下列关于x的不等式这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点1、三个二次的关系，注意结合图像；2、将一元二次不等式化为标准形式.课堂小结再见！