2.4等比数列2

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1、2011学年第二学期高一数学学科教学案班级：高一（）班学生姓名：学号：课题2．4等比数列（第2课时）授课时间第周星期课型新课主备人何平审核人万冠民复备人何平学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学法指导掌握等比数列的通项公式及中项公式、性质。学习过程复备或课堂札记（一）导入：复习1：等比数列的通项公式=.公比q满足的条件是练习：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。复习2：等差数列有何性质？（二）探讨过程：探究问题：问题1：如果在a与b中间插入一个数G，使a，

2、G，b成等比数列，则新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=（a，b同号）.试试：数4和6的等比中项是.4问题2：1.在等比数列{}中，是否成立呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？新知2：等比数列的性质在等比数列中，若m+n=p+q，则.试试：在等比数列，已知，那么.（三）例题整理例1已知是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论?证明你的结论.判断数列是否等比例自选1自选2变式：项数相同等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？证明你的结论

3、.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例2在等比数列{}中，已知，且，公比为整数，求.4变式：在等比数列{}中，已知，则.小结：练习1.一个直角三角形三边成等比数列，则（）.A.三边之比为3：4：5B.三边之比为1：：3C.较小锐角的正弦为D.较大锐角的正弦为2.在7和56之间插入、，使7、、、56成等比数列，若插入、，使7、、、56成等差数列，求＋＋＋的值.（四）反思总结学习小结1.等比中项定义；2.等比数列的性质.知识拓展公比为q的等比数列具有如下基本性质：1.数列，，，，等，也为等比数列，公比分别为.若数列为等比数列，则，也等比.2.若，则.当m=1时，便得到等比数列的通项

4、公式.3.若，，则.4.若各项为正，c>0，则是一个以为首项，为公差的等差数列.若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的等比数列.当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的常数列.当堂检测1.在为等比数列中，，，那么（）.A.±4B.4C.2D.82.若－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）.A．8B．－8C．±8D．3.若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x>1时，，，4（）A.依次成等差数列B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列D.各项的倒数依次成等比数列4.在两数

5、1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于.5.在各项都为正数的等比数列中，，则log3+log3+…+log3.（五）课后练习与提高1.在为等比数列中，，，求的值.2.已知等差数列的公差d≠0，且，，成等比数列，求.3、一种细胞每半小时分裂一次，则一个细胞4小时可分裂成多少个细胞？4、在三角形ABC中，三角A、B、C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，试判定三角形的形状。教学反思：______________________________________________________________________4