高三数学第二学期检测试卷

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1、高三数学第二学期检测试卷(理)本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（非选择题共60分）注意事项：1、考生务必将自己的姓名、考号写在规定的位置。考试结束，可只交回第II卷。2、答第I卷时，考生把答案选出后，务必将答案写到第II卷规定位置，否则不予给分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若不等式的解集相同，则等于A．12:7B．7:12C．（－12:7）D．（－3）:42、定义运算，复数z满足，则复数在的模为A．B．C．D．3、将函数y=()(

2、R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为A.()(R)B.()(R)C.()(R)D.()(R4、已知，则A.　　B.　　C.　　D.5、用6种不同的颜色把下图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有A.400种B.460种C.480种D.496种6.已知(－ax+b)=2，则b的值为A.0B.4C.－4D.不确定7.设，，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是A.B.C.D.8.设集合M={－1，1，0}，N＝{1，

3、2，3，4，5},,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为A.10　　B.11　　C.12　　D.139.甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别为、、，现三人各投篮一次至少有1人命中的概率为A.B.C.D.10．已知展开式中常数项为1120，其中，则展开式中各项系数的和为A．B．C．1或D．1或11．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为，则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是A．B．C．D．012.设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为A.B.C.D.统一检测试卷——————————————学校——

4、————————————班级——————————————姓名————————————考号———————————————————————————————————————密—————封—————线—————内—————不—————得—————答—————题———————————高三数学(理)第II卷（非选择题，共90分）题号二三总分171819202122得分第I卷答题卡题号123456789101112总分答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上。13.若曲线f(x)=x4－x在点P处切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为________

5、___.14.已知＝3，＝5，且＝-12，则在的方向上的投影为________15.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若，则16..对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中以a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则1*1=_______三、解答题：本大题共6小题，共74分17、(本小题满分12分)在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若=(,1),=(,4),且.（Ⅰ）求角A的度数；（Ⅱ）当a=，时，求边长b和角B的大小.18、(本小题满分12分)在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B

6、两点处(如图所示)，

7、AB

8、＝2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为，b粒子向左移动的概率为.(1)求2秒后，a粒子在点A处的概率；(2)求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率.19、(本小题满分12分)如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.(1)求三棱锥P—ABC的体积V；PABC(2)作出点A到平面PBC的垂线段AE，并求AE的长；(3)求二面角A—PC—B的大小.20、(本小题满分12分)数列{}的前项和满足：．（1）求数列{}的通项公式；（2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等

9、差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由21、(本小题满分13分)已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点（1，），且直线：与双曲线C交于A、B两点，（I）求双曲线的方程；（II）为何值时（III）是否存在实数，使A、B两点关于直线对称（为常数），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22、(本小题满分13分)已知函数g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线x－1＝0对称.(1)求f(x)的表达式；(2)若f(x)在区间［1，＋∞］上是单调增函数，