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1、盱眙中学第二学期四月检测题高三数学4.10第I卷一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A.恰有1个白球;恰有2个白球B.至少有1个白球;至少有1个红球C.至少有1个白球;都是白球D.至少有1个白球;都是红球2、若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为（）A.［0,］B.［－1,4］C.［－5,5］D.［－3,7］3.
2、若三点、、不共线,则“存在唯一一对实数、,使”是“点在直线上”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件4．已知函数，则函数的图像可能是()5.给出下列四个命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。其中正确的命题的个数为（）个A、0B、1C、2D、36．函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(－1)=－1
3、，则f()等于（）A．0B．1C．一1D．27、已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则（）....8、身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人，身穿蓝颜色衣服的有1人，现将这5人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有( ）A、48种 B、72种 C、78种 D、84种9、已知三个正实数、、满足，，则的取值范围是（）....10.甲、乙两工厂元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加
4、,且每月增长的百分率相同,若元月份两厂的产值又相等,则7月份产值一定是（）A.甲厂>乙厂B.乙厂>甲厂C.相等D.不能确定第Ⅱ卷二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、命题：“已知，若”的逆否命题是：12．已知函数，则其导函数展开式中含的项的系数为。13.若，且，则的值是（第14题图）ABCPDEF14.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是________．15、在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比
5、为的等比数列中，若是数列的前项积，则有＝ 16.定义:设有限集合,,则叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分别为,则=__________(用数字作答).三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量，，其中．记．（1）若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；（2）若函数图象的一条对称轴的方程为，求的值．18.(本小题满分14分)已知直线与双曲线有A、B两个不同的交点.（1）如果以AB为直径的圆恰好过
6、原点O，试求k的值；（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线对称？试述理由.19.(本小题满分14分)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点.(1)判定AC与平面B1DE的位置关系，并证明;(2)求证：平面B1DE⊥平面B1BD;(3)求二面角B—B1E—D的大小.本小题满分14分）已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点．等差数列的公差为1，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求出的值；（Ⅲ）对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说
7、明理由．21.(本小题满分16分)若定义在区间D上的函数y＝f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y＝f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a＜0）是凸函数；（2）设f（x）＝ax2＋x（a∈R，a≠0），并且x∈［0，1］时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）＝ax2＋x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x＋
8、y）＝f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）＝2．试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．盱眙中学第二学期高三数学周练（五）数学试题参考答案一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、A2、A3、B4、A5、A6、B7、D8、A9、C10、A二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、已知，若；12、；13、11；14、6；15、；16、3600.三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本
