高三第二学期期初考试数学试卷

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1、高三第二学期期初考试数学试卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为Pn(k)=.球的体积公式V球=（其中R表示球的半径）一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确选项前的字母填入下表中。（1）x∈R时，函数y=3sin()的周期是（）A．B．2C．3D．42．若，的夹

2、角为30°，则的值为（）A．B．C．2D．3．直线互相平行的一个充分条件是（）A．都平行于同一平面B．与同一平面所成的角相等C．所在的平面D．都垂直于同一平面4．已知函数f(x)=4x3+bx2+ax+5在x=、x=－1时有极值，那么（）A．a=－18,b=－3B．a=－18,b=3C．a=18,b=－3D．a=18,b=35．在（1－x）5(1+x)4的展开式中x3的系数是（）A．－6B．－4C．4D．66．设全集为R，对a>b>0，作集合M=，则集合可表示为（）A．M∪NB.M∩NC.CRM∩N

3、D．M∩CRN7.已知非负实数x、y满足2x+3y－8≤0且3x+2y－7≤0，则x+y的最大值是（）A．B.C.3D.28.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．已知f(x)是一次函数，f(10)=21,且f(2),f(7),f(22)成等比数列，则f(1)+f(2)+……+f(n)等于（）A．n2+2nB．n2－2nC．n2+nD．n2－n10.2名医生和4名护士被分配

4、到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种11．F是双曲线的左焦点，点A为右顶点，点B为虚轴在x轴上方的端点，BF⊥AB，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过

5、的路程是（）A．4aB．2(a－c)C．2(a+c)D．以上答案均有可能二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若某一车间这一天生产256件产品，则从这个车间抽取的产品件数为___________。14．若数列中，a1=3,且an+1=an2(n∈N*)，则数列的通项an=_____________.15.设集合Sn=，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容

6、量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇(偶)子集。若n=4，则Sn的所有奇子集的容量之和为_________。16．给出以下命题：①若a>b，则c－a

7、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．本小题满分12分在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，且满足4sin2.(I)求角A的度数；（II）若a=,b+c=3,且b

8、效数学）19．本小题满分12分ABB1C1A1DC如图，已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BA1⊥AC1。（I）求证：BC⊥平面A1ACC1；（II）求点A1到AB的距离（III）求二面角B—AA1—C的正切值本小题满分12分）已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A（－2k,2）是函数y=f－1（x）图象上的点。（I）求实数k的值及函数y=f－1(x)的解析式；（II）将y=f－1(x