第2章《圆锥曲线与方程-2.2.1 椭圆的标准方程》导学案5

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时间:2019-05-23

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.2.1》导学案(1)【学习目标】1.灵活应用椭圆的两个定义解题;2.能推导椭圆的焦半径公式,并会用此公式解决问题。【课前预习】1.在椭圆上的点M(x0,y0)的左焦半径

2、MF1

3、=,右焦半径

4、MF2

5、=。2.AB是过椭圆的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是。3.设P是椭圆上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF2F1=75°,∠PF1F2=15°,则这个椭圆的离心率是.4.椭圆的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么

6、PF1

7、是

8、PF2

9、的()A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍【课堂研讨】例1若椭圆上存在一点M,使

10、=0,其中、为左、右焦点,求椭圆的离心率的取值范围。例2已知P为椭圆上除左、右顶点外的任一点,∠F1PF2=θ,求⊿F1PF2的面积。例3已知椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使

11、MP

12、+2

13、MF

14、取得最小值,求这个最小值及M的坐标。【课堂检测】1.椭圆的焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是()A.B.C.D.2.设椭圆的左焦点F1,左准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是.3.点P(x,y)在椭圆4x2+y2=4上,则x+y的最大值=;最小值=。4.中心

15、在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,若左焦点到直线AB的距离是,则椭圆的离心率=.【课后巩固】1.若椭圆的离心率,则的值为2.(2013年福建卷)椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________3.椭圆的焦点F1、F2,点P为其上的动点,当时,求椭圆离心率的取值范围。4.设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三顶点,且

16、PF1

17、>

18、PF2

19、,求的值。5.在面积为1的⊿PMN中(如图),,,建立适当的坐标系,求出以点M、N为焦点并且过点P的椭圆方程。

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