第2章《圆锥曲线与方程-2.2.1 椭圆的标准方程》导学案5

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.2.1》导学案（1）【学习目标】1．灵活应用椭圆的两个定义解题；2．能推导椭圆的焦半径公式，并会用此公式解决问题。【课前预习】1.在椭圆上的点M(x0，y0)的左焦半径

2、MF1

3、=，右焦半径

4、MF2

5、=。2.AB是过椭圆的左焦点F1的弦，则⊿ABF2的周长是。3.设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF2F1=75°，∠PF1F2=15°，则这个椭圆的离心率是.4.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么

6、PF1

7、是

8、PF2

9、的()A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍【课堂研讨】例1若椭圆上存在一点M，使

10、=0，其中、为左、右焦点，求椭圆的离心率的取值范围。例2已知P为椭圆上除左、右顶点外的任一点，∠F1PF2=θ，求⊿F1PF2的面积。例3已知椭圆内有一点P(1，－1)，F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使

11、MP

12、+2

13、MF

14、取得最小值，求这个最小值及M的坐标。【课堂检测】1．椭圆的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是()A．B．C．D．2．设椭圆的左焦点F1，左准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.3．点P(x，y)在椭圆4x2+y2=4上，则x+y的最大值=；最小值=。4．中心

15、在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，若左焦点到直线AB的距离是，则椭圆的离心率=.【课后巩固】1.若椭圆的离心率，则的值为2.(2013年福建卷)椭圆的左.右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于__________3.椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当时，求椭圆离心率的取值范围。4.设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三顶点，且

16、PF1

17、>

18、PF2

19、，求的值。5.在面积为1的⊿PMN中(如图)，，，建立适当的坐标系，求出以点M、N为焦点并且过点P的椭圆方程。