曲线的切线问题

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1、一.曲线的切线问题1（2010年天津河西模拟）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a=4，过点P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线的方程。2设有抛物线C：y=-通过原点O作C的切线y=kx，使切点P在第一象限。（1）求k的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标。3已知函数f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，。（1）求a，b，c的值；（2）在y=f（x）的图像C上任取一点P，在P处的切线l与曲线C的另一个交点为Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的中点R

2、的纵坐标为，求当t0时的的最大值。4已知函数f（x）=在x=-1处的切线与x轴平行。（1）求a值和函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图像与抛物线y=恰有三个不同的交点，求b的取值范围。5已知函数f（x）=（，经过点P（0，t）（t有且只有一条直线与曲线f（x）相切，求t的取值范围。6（2009年高考辽宁卷）设f（x）=，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当时，求

3、f（cos）-f（sin）

4、。1（2009年高考山东文科卷）已知函数f（

5、x）=其中a。（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？（2）已知，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围。2（2010年江苏无锡模拟）设常数a，函数f（x）=。（1）令g（x）=x，求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与零的大小；（2）求证：f（x）在（0，+）上是增函数；（3）求证：当x时，恒有x。3已知函数f（x）=。（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1，+）上是减函数，求实数a的取值范围。4（2009年高考安徽文科卷）已知函数f

6、（x）=（1）讨论f（x）的单调性；（2）设a=3，求f（x）在区间[1，]上的值域，其中e=2.71828…是自然对数的底数.5(2010年永嘉三校联考)已知函数f（x）=在x=2处取得极小值.(1)求函数f（x）的单调递增区间;(2)若时,有f（x）恒成立，求实数m的取值范围。6（2009年高考辽宁文科卷）已知函数f（x）=。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若，则对任意，有。