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《2014广东省中考数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年广东省初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案1.在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是( ) A.1B.0C.2D.﹣32.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.3.计算3a﹣2a的结果正确的是( ) A.1B.aC.﹣aD.﹣5a4.把x3﹣9x分解因式,结果正确的是( ) A.x(x2﹣9)B.x(x﹣3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x﹣3)5.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( ) A.4B.5C.6D.76.一个不透明的布袋里装有
2、7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ) A.B.C.D.7.如图,ABCD中,下列说法一定正确的是( ) A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC2014年广东省数学中考试题第1页共8页8.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D..9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( ) A.17B.15C.13D.13或1710.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )A.函数有最小值B.对
3、称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小D.当﹣1<x<2时,y>0二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.计算2x3÷x= .12.据报道,截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学记数法表示为 .13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE= .第13题图第14题图14.如图,在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为 .15.不等式组的解集是 .16.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于.2
4、014年广东省数学中考试题第2页共8页2014年广东省数学中考试题第1页共8页三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:+
5、﹣4
6、+(﹣1)0﹣()﹣1.18.先化简,再求值:(+)•(x2﹣1),其中x=. 19.如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明). 2014年广东省数学中考试题第3页共8页四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他
7、们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(利润率==).(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?2014年广东省数学中考试题第4页共8页22.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜
8、粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.(1)这次被调查的同学共有 名;X
9、k
10、B
11、1.c
12、O
13、m(2)把条形统计图补充完整;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐? 2014年广东省数学中考试题第5页共8页五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.如图,已知A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴
14、于C,BD⊥y轴于D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.2014年广东省数学中考试题第6页共8页24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点
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