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1、2014年广东省梅州中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1.（2014广东梅州）下列各数中，最大的是（）1A.0B.2C.—2n一其2.（2014广东梅州）下列事件中是必然事件是（）A.明天太阳从西边升起氏篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C.实心铁球投入水屮会沉入水底D.抛出一枚硕币，落地后正而向上3.（2014广东梅州）下列电视台的台标，是屮心对称图形的是（）4.（2014广东梅州）若x>y,则下列式子中错误的是（A.x—3>y—3C.x+3>y+3D.—3x>—3y（2014广东梅州）如图,5.把一块含有4
2、5。角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果Z1=20°,那么Z2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题：每小题3分，共24分.6.（2014广东梅州）4的平方根是•7.已知曰+力=4,臼一方=3,则a'—b?'=.8.（2014广东梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数是•9.（2014广东梅州）梅龙高速是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资59.57亿元.那么数据5957000000用科学记数法表示是・10.（2014广东梅州）写；11一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称.11.则z昇=-12.（2014广东梅州）已知
3、直线y=kx+/?,若b=—5,kb=6,那么该直线不经过第象限.广东梅州）如图，弹性小球从点"（0,3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为只，第2次碰到矩形的边时的点为凡，……第刀次碰到矩形的边时的点为P,,.则点A的坐标是,点尺oz的坐标是・三、解答下列各题：本题有10小题，共81分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.14.（2014r东梅州）计算：-厲卜（3）+015.（2014广东梅州）已知反比例函数的图彖经过点M2,1）.（1）求该函数的表达式；（2）当2V丸<4时，求
4、y的取值范围.（直接写出结果）・16.90°,分別以力、C为圆心,大于豆"长为半径画弧，两弧相交于点財、N,连结胎V,与AC.氏分别交于点D、E,连接AE.贝IJ：（1）ZADE=:（2）畀FFC（填"=”，“>”或“V”）17.J-fl（3）畀〃=3,AC=5时，HABE的周长是.（2014r东梅州）某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用昇、B、C、〃表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种）,对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调査情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的学生有人；（2）若
5、全县七年级学牛有4000人，估计喜爱足球（刃运动的人数是人；（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是•R（2014广东梅州）如图,在△ABO小，OA=OB,C是边AB的中点,以。为圆心的圆过点C.（1）求证：AB0相切；（2）若ZAOB=120°,朋-4侮，求的而积.19.（2014广东梅州）已知关于才的方程日一2=0.（1）当该方程的一个根为1时，求曰的值及该方程的另一根；（2）求证：不论日取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20.（2014T东梅州）某校为美化校园，计划对面积为1800刃2的区域进疔绿化，安排甲、乙两个
6、工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的而积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400/区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少刃辺（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，耍使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？〃延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）若点&在AD上，只ZGCE=45°,贝ijGE=BE+GD成立吗？为什么？22.TFB（2014r东梅州）如图，在RtABC中，ZB=90°,AC=60,AB=30.点〃是SC上的动点
7、，过〃作DF丄BC于F,再过F作FE//AC,交AB于E.设CD=x,DF=y.(1)求y与"的函数关系式；(2)当以边形AEFD为菱形吋，求/的值；(3)当△〃肋是直角三角形时，求x的值.(1)直接写出畀、D、C三点的坐标:(2)在抛物线的对称轴上找一点使得MD+的值最小，并求岀点M的坐标；(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为〃，在抛物线上是否存在点P,使得以人、B、C.P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求岀点戶的坐标；若不存在，请说明理由.
