8待定系数法求二次函数解析式 microsoft word 文档

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1、范里一中九年级数学导学案第二十六章用待定系数法求二次函数解析式【学习目标】：　　　会用待定系数法求二次函数的解析式；【重点、难点】：用待定系数法求二次函数的解析式【学习过程】：一、课堂导入二、自主学习问题1、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)若当x=1时，y=0，则_____若经过点（-1,0），则___________若经过点（0,-3），则___________若经过点（4,5），则___________若对称轴为直线x=1，则___________问题2、已知抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)若顶点坐标是（-3,4）,则h=_____,k=______，

2、代入得若对称轴为直线x=1，则___________，代入得问题3.求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,0)y=2(x-1)(x-3)y=3(x-2)(x+1)y=-5(x+4)(x+6)三、合作探究：《思考1》二次函数常用的几种解析式？一般式顶点式交点式《思考2》用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。一、设二、代三、解四、还原探究1：已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线解析式．　　　探究2：已知抛物线顶点为（1，－4），且

3、又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．　　　　　　《变式》已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？探究3：已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．四、归纳小结　用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1．已知抛物线过三点，设一般式为_______________　2．已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式_______________．　3．已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：_______________．（其中x1、x2是_______

4、________）五、达标训练：1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为_________．2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．3．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．　4．已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求二次函数的关系式．5.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），

5、求这个二次函数的解析式．　6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．六、堂清检测1．已知二次函数的图像过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式。2．已知二次函数的图像过点A（－1，3），B（1，3），C（2，6）三点，求这个二次函数解析式。　　3．已知二次函数图像的顶点坐标是（1，－2），且图像经过点（0，－5）求这个二次函数解析式。收获与反思：