§1.5　函数y＝asin(ωx＋φ)的图象(一)

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1、§1.5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)课时目标　1.了解φ、ω、A对函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响.2.掌握y＝sinx与f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系．用“图象变换法”作y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sinx上所有的点______(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度而得到．2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，

2、可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到．3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当0

3、x＋φ)的图象的变换过程．y＝sinx的图象__________的图象______________的图象______________的图象．一、选择题1．要得到y＝sin的图象，只要将y＝sinx的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2．为得到函数y＝cos(x＋)的图象，只需将函数y＝sinx的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是(　　)A．非奇非偶函数B．既是奇函数又是偶函数C．

4、奇函数D．偶函数4．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝cos2xB．y＝1＋cos2xC．y＝1＋sin(2x＋)D．y＝cos2x－15．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是(　　)A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝si

5、n，x∈RD．y＝sin，x∈R题　号123456答　案二、填空题7．函数y＝sin2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为f(x)＝____________.8．将函数y＝sin的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为____________．9．为得到函数y＝cosx的图象，可以把y＝sinx的图象向右平移φ个单位得到，那么φ的最小正值是________．10．某同学给出了以下论断：①将y＝cosx的图象向右平移个单位，得到y＝sinx的图象；②将y＝sinx的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(

6、－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到的．其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上)．三、解答题11．怎样由函数y＝sinx的图象变换得到y＝sin的图象，试叙述这一过程．12．已知函数f(x)＝sin(x∈R).(1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)．能力提升13．要得到y＝cos的图象，只要将y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位1

7、4．使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y＝sin2x的图象相同，则f(x)的表达式为(　　)A．y＝sin　　　　B．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin