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时间:2019-05-04
《§1.5 函数y=asin(ωx+φ)的图象(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课时目标 1.了解φ、ω、A对函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.掌握y=sinx与f(x)=Asin(ωx+φ)图象间的变换关系.用“图象变换法”作y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象1.φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx上所有的点______(当φ>0时)或________(当φ<0时)平行移动________个单位长度而得到.2.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响函数y=sin(ωx+φ)的图象,
2、可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标________(当ω>1时)或________(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到.3.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)图象上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当03、x+φ)的图象的变换过程.y=sinx的图象__________的图象______________的图象______________的图象.一、选择题1.要得到y=sin的图象,只要将y=sinx的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.为得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.把函数y=sin的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数是( )A.非奇非偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.4、奇函数D.偶函数4.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A.y=cos2xB.y=1+cos2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x-15.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )A.y=sin,x∈RB.y=sin,x∈RC.y=si5、n,x∈RD.y=sin,x∈R题 号123456答 案二、填空题7.函数y=sin2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,所得图象的函数解析式为f(x)=____________.8.将函数y=sin的图象向左平移个单位,所得函数的解析式为____________.9.为得到函数y=cosx的图象,可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到,那么φ的最小正值是________.10.某同学给出了以下论断:①将y=cosx的图象向右平移个单位,得到y=sinx的图象;②将y=sinx的图象向右平移2个单位,可得到y=sin(x+2)的图象;③将y=sin(6、-x)的图象向左平移2个单位,得到y=sin(-x-2)的图象;④函数y=sin的图象是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上).三、解答题11.怎样由函数y=sinx的图象变换得到y=sin的图象,试叙述这一过程.12.已知函数f(x)=sin(x∈R).(1)求f(x)的单调减区间;(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可).能力提升13.要得到y=cos的图象,只要将y=sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位17、4.使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的倍,然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y=sin2x的图象相同,则f(x)的表达式为( )A.y=sin B.y=sinC.y=sinD.y=sin
3、x+φ)的图象的变换过程.y=sinx的图象__________的图象______________的图象______________的图象.一、选择题1.要得到y=sin的图象,只要将y=sinx的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.为得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.把函数y=sin的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数是( )A.非奇非偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.
4、奇函数D.偶函数4.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A.y=cos2xB.y=1+cos2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x-15.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )A.y=sin,x∈RB.y=sin,x∈RC.y=si
5、n,x∈RD.y=sin,x∈R题 号123456答 案二、填空题7.函数y=sin2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,所得图象的函数解析式为f(x)=____________.8.将函数y=sin的图象向左平移个单位,所得函数的解析式为____________.9.为得到函数y=cosx的图象,可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到,那么φ的最小正值是________.10.某同学给出了以下论断:①将y=cosx的图象向右平移个单位,得到y=sinx的图象;②将y=sinx的图象向右平移2个单位,可得到y=sin(x+2)的图象;③将y=sin(
6、-x)的图象向左平移2个单位,得到y=sin(-x-2)的图象;④函数y=sin的图象是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上).三、解答题11.怎样由函数y=sinx的图象变换得到y=sin的图象,试叙述这一过程.12.已知函数f(x)=sin(x∈R).(1)求f(x)的单调减区间;(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可).能力提升13.要得到y=cos的图象,只要将y=sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位1
7、4.使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的倍,然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y=sin2x的图象相同,则f(x)的表达式为( )A.y=sin B.y=sinC.y=sinD.y=sin
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