函数的概念与表示——数学学案

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1、宇宙这部大书是用数学语言写成的。如果不懂数学，人们就只能在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。---伽利略高二数学复习学案班级姓名课题函数的定义域与解析式课型复习课教学目标1、会求一些简单函数的定义域及解析式；2、归纳常见求函数的定义域及解析式的方法。重点难点重点：复合函数的定义域，解析式的求法难点：已知定义域求参数问题设计人审核人时间一、基础知识回顾（限时10分钟）1．求定义域的方法有哪些？试解决下面问题：（1）函数的定义域为；（2）的定义域为，则的定义域为；（3）的定义域为，则的定义域为；2．求函数的解析式有那些方法？试解

2、决下面问题：（1），则=；（2），则=；（3）设为二次函数，方程有两个相等的实根，且，则=第4页共4页宇宙这部大书是用数学语言写成的。如果不懂数学，人们就只能在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。---伽利略二、应用举例例1．求下列基本初等函数的定义域：（1）（2）（3）例2．复合函数的定义域：若函数的定义域是，求的定义域。例3．已知定义域求参数问题函数的定义域为R，求的范围。第4页共4页宇宙这部大书是用数学语言写成的。如果不懂数学，人们就只能在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。---伽利略例4．求函数的解析式：（1）已知，求

3、（2）定义在内的函数满足：，求函数的解析式（3），，为的一次函数，求（4）用长为的铁丝变成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积关于的函数解析式，并求出它的定义域。小结与升华：自主学习（限时20分钟）1、函数的定义域为M，函数的定义域为N，则下列关系成立的是（）A、B、C、D、2、若函数，则方程的根是（）A、B、C、D、第4页共4页宇宙这部大书是用数学语言写成的。如果不懂数学，人们就只能在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。---伽利略3、已知，则为（）A、B、C、D、4、已知函数的定义域为，则函数

4、的定义域为。5、已知，则=。6、设二次函数满足，且图像在轴上的截距为1，设轴截得的线段长为，求的解析式。7、(选做)已知函数的定义域为，求实数的取值范围。第4页共4页