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时间:2019-09-30
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1、《新课标》高三数学(人教版)第一轮复习单元讲座第三讲函数概念与表示课标要求(例题7,练习7,习题14)1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量Z间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要索,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用;4.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最人(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇
2、偶性的含义;5.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。命题走向函数是整个高中数学的重点,其中函数思想是最重耍的数学思想方法,函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。从近儿年來看,对本部分内容的考察形势稳小求变,向着更灵活的的方向发展,对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过貝-体问题(儿何问题、实际应用题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数性质,寻求问题的结果。高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主,以解答题形式出现的可能性相对较小,本节知识作为工具和其他知识结合起來命题的可能性依然很大。预测2011年高考对本节的考察
3、是:1.题型是1个选择和一个填空;2.热点是函数概念及函数的工具作用,以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。三.要点精讲1.函数的概念:设是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系/,使対于集合A中的任意一个数X,在集合B中都冇唯一确定的数7U)和它对应,那么就称/:A-B为从集合A到集合B的一个函数。记作:_y=/(x),%exo其屮,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{蚣)1炸4}叫做函数的值域。注意:⑴“皿)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“尸g(x)”;(2)函数符号“戸/
4、⑴”中的几丫)表示与x对应的函数值,一个数,而不是/乘庆2.构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域(1)解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域,函数的定义域包含三种形式:①自然型:指函数的解析式冇意义的自变量兀的取值范围(如:分式函数的分母不为零,偶次根式函数的被开方数为非负数,对数函数的真数为正数,整式的定义域是全体实数,几个式子构成则要保证各个式子都要有意义等等);②限制型:指命题的条件或人为对自变量兀的限制,这是函数学习屮重点,往往也是难点,因为有时这种限制比较隐蔽,容易犯错误;③实际型:解决函数的综合问题与应用问题时,应认真考察自变虽兀的实
5、际意义。(2)求函数的值域是比较闲难的数学问题,屮学数学要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题。①配方法(将函数转化为二次函数);②判别式法(将函数转化为二次方程);③不等式《新课标》高三数学(人教版)第一轮复习单元讲座第三讲函数概念与表示课标要求(例题7,练习7,习题14)1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量Z间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要索,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列
6、表法、解析法)表示函数;3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用;4.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最人(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义;5.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。命题走向函数是整个高中数学的重点,其中函数思想是最重耍的数学思想方法,函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。从近儿年來看,对本部分内容的考察形势稳小求变,向着更灵活的的方向发展,对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过貝-体问题(儿何问题、实际应用题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数性质,寻求
7、问题的结果。高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主,以解答题形式出现的可能性相对较小,本节知识作为工具和其他知识结合起來命题的可能性依然很大。预测2011年高考对本节的考察是:1.题型是1个选择和一个填空;2.热点是函数概念及函数的工具作用,以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。三.要点精讲1.函数的概念:设是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系/,使対于集合A中的任意一个数X,在集合B中都冇唯一确定的数7U)和它对应,那么就称/:A-B为从集合A到集合B的一个函数。记作:_y=/(x),%exo其屮,x叫做自变量,x的取值范围A叫做
8、函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{蚣)1炸4}叫做函数
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