2、函数的值域

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1、三函数的值域一、函数的表示方法⑴解析法优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.⑵列表法优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.⑶图象法：优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.前面我们已经学习了函数定义域的求法和函数的表示法，今天我们来学习求函数值域的几种常见方法二、函数值域的求法：1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为

2、{x

3、x0}，值域为{y

4、y0}；二次函数的定义域为R，当a>0时，值域为{}；当a<0时，值域为{}.2.二次函数比区间上的值域(最值)：例1.求下列函数的最大值、最小值与值域：①；②；练习1．；2.；例2．求下列函数的值域①y=3x+2(-1x1)②③④函数的图像3.分离常数法：（分式转化法）；对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域．型如：的值域例3、求下列函数的值域：（1）y=（2）4．判别式法（△法）：例4．(1)求函数的值域(2)求函数的值域5．换元法例5．（1）求函数的值域（2）求的值域6．分段函数例6．求函数y=

5、x+1

6、+

7、x-2

8、的值域.

9、三、练习：求函数的值域（1）（2）（3）（4）y=值域（5）y=

10、x+1

11、+

12、x-2

13、的值域