第1讲实数的相关概念及运算

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第1讲　实数的相关概念及运算主备人：陈飞审核人：张映珠班级:姓名:【考点】1.掌握相反数、绝对值、倒数，乘方的意义与计算；2.会用数轴表示和比较数的大小；3.能熟练的进行有理数的运算与化简；4.掌握科学记数法的意义以及表示方法，理解近似数和有效数字.【重点】相关概念的运用。【难点】如何运用相关概念进行解题。【知识梳理】　实数的分类实数　实数的有关概念1．数轴：规定了____、____和____的直线叫做数轴．数轴上所有的点与全体____一一对应．2．相反数：如果两个数

2、只有不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是．若a，b互为相反数，则a＋b＝．3．倒数：1一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．没有倒数．若a，b互为倒数，则ab＝．4．绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的叫做这个数的绝对值．

3、a

4、＝

5、a

6、是一个非负数，即

7、a

8、___．5．科学记数法：科学记数法就是把一个数表示成的形式．　实数的运算1．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0＝_(a≠0)．(2)负整数指数幂的意义为：a－p＝a≠0，p为正整数)．2．平方根、算术平方根、立方根正数a有两个平方根

9、，记作_，0的平方根是，负数没有平方根．其中是a的算术平方根，0的算术平方根是0.任何数都有立方根，a的立方根是.3．实数的运算顺序实数的运算顺序是先算_，再算，最后算．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__里面的，同级运算应_依次进行．【典型例题及针对训练】5句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材　相反数、倒数、绝对值【例1】(2017江苏中考)2的相反数是______．1．(2017江苏中考)－2的倒数是(　)A．－B．－2C.D．22．(201

10、6江苏中考)

11、－3

12、＝_．　科学记数法【例2】(2017江苏中考)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m，将6700000用科学记数法表示为(　　　)A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×107D．67×108　平方根、算术平方根、立方根【例3】(2017江苏中考模拟)9的算术平方根是______．3．(2017浙江中考)9的平方根为.4．(2016安徽中考)＝.　实数的运算【例4】(2016江苏中考)计算：20160－＋＋2sin45°.5．(2015苏州中考)计算：＋(－1)2015＋(6－π)0－.　　

13、　　　　　　　　　　　　　　1．遗漏考点　实数的分类及大小比较【例1】下列4个数：，，sin60°，()0，其中无理数是(　　　)5句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材A.B.C．sin60°D．()0　无理数的估算【例2】估计＋1的值在(　　　)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间　近似数与精确度(此知识未单独考查，结合锐角三角函数的实际应用问题考查)2．创新题【例3】观察下列数据：－2，，－，，－…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是

14、________．【提升训练】1．(2017江苏一模)下列四个数中，最大的一个数是(　　)A．2B.C．0D．－22．(2017宁德中考)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(　　)A．a＋b＜0B．a－b＜0C．a·b＞0D.＞03．(2017随州中考)－的相反数是(　　)A．－B.C.D．－4．(2017珠海中考)的倒数是(　　)A.B．－C．2D．－25．(2017毕节中考)的算术平方根是(　　)A．2B．±2C.D．±6．(2017昆明中考)－5的绝对值是(　)A．5B．－5C.D．±57.在“百度”搜

15、索引擎中输“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为(　)A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1088．(2017北京中考)计算：

16、－2

17、－30＝______．9．(2017镇江中考)若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点．[来源:学,科,网Z,X,X,K]5句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材10.（2017甘肃平凉）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”

18、）11.（2017江苏徐州）计算：；5句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材完成时间月日家长签字教师评价学后/教后反思:5句容二中校训：立志笃行数学复习案