13.3.2等边三角形（1）

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1、樊城区青泥湾中学八年级数学导学案课题：13.3.2等边三角形（1）课型：新授课主备人：备课组长：蹲点领导（签字）：学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题重点：等边三角形判定定理的发现与证明难点：等边三角形性质和判定的应用激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结ACBD图1111（1）明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。1、如上图，在△ABC中

2、，AB=AC则∠B=_____，△ABC是图形。2、等腰三角形的、、相互重合。3、如上图，在△ABC中，AB=AC则△ABC是三角形；若∠B＝∠C，则AB=。内容：自学书本P79-80页的内容，思考下列问题问题1、自主探究一：等边三角形的性质（1）、__________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的________三角形。图1（3）（2）、在△ABC中，如果AB=AC=BC，则∠A＝______，∠B＝________，∠C＝_______。（3）、由（2）可以得出什么结论？等边三角形的都相等，并且每一个内角都等于。（4）、试证明你的结论。已知：如图，在△A

3、BC中，AB=AC=BC求证：∠A=∠B=∠C=60°证明：图2几何语言：问题2、自主探究二：试在图（3）中画出等边三角形的三边上高线、角的平分线、底边上的中线。你能发现什么？结论:等边三角形每条边上的,和所对角的平分线图3都相互重合。（即三线合一）问题3、自主探究三：等边三角形是轴对称图形吗?若是，有条对称轴?对称轴是。问题4、合作探究四：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?图4判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC证明：图5几何语言：判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。已知：如图，在△

4、ABC中，AB=AC∠A=60°。求证：AB=AC=BC证明：几何语言：问题5、合作探究五：图（4）例4：如图（1），△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D,E．求证:△ADE是等边三角形．(要求:选择以教材不同的证明方法)问题6、启发探究请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。六人小组：①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困

5、惑书写在展示区。②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。预展：针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、展示问题1等边三角形的性质2、展示问题2等边三角形的性质3、展示问题3等边三角形的性质4、展示问题4等边三角形的判定5、展示问题5等边三角形的判定6、展示问题等边三角形的判定的运用建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写用语言进行解读或举例说明2、灵活

6、使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳1、回顾等腰三角形的性质与判定。2、等边三角形的性质与判定，及它的运用。3、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？等当堂测评分层达标基础落实★1、三边都相等的三角形叫做____三角形，等边三角形的每个内角都等于____度。2、等边三角形是图形，有____条对称轴。对称轴是。3、下列四个说法中，不正确的有（）（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。A.0个B.1个C.2个D.3

7、个发展能力★★图（4）4、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？5、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。提升素养★★★6、如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形7、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．图求证：DB=DE．