《1.4用一元二次方程解决问题》(苏科版)

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1、江苏凤凰科学技术出版社九年级(上册)畅言教育《1.4用一元二次方程解决问题》同步练习1.小明用一根长为30cm的铁丝围成一个直角三角形,使斜边的长为13cm,则该三角形的面积为()A.15cm2B.30cm2C.45cm2D.60cm22.已知一架长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为6m,如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m,那么梯子的底端向后滑动的距离()A.等于1mB.大于1mC.小于1mD.不能确定3.如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.如果要围成面积为45m2的花圃,那么AB的长

2、是()A.3mB.3m或5mC.6mD.6m或8m4.如图,在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,则截去的小正方形的边长是()用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社九年级(上册)畅言教育A.1cmB.2cmC.1cm或2cmD.3cm5.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为______.6.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB边向点B以1cm/

3、s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,s后,△PBQ的面积等于8cm2.7.如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG贴A型墙纸,△ABE贴B型墙纸,其余贴C型墙纸.已知A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元.(1)如果木板边长为2m,FC=1m,那么这块木板所用墙纸的费用是元;(2)如果木板边长为1m,一块木板需用墙纸的费用为55元,求FC的长度.8.如图,把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边的长均为4)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的

4、斜边中点O重合(如图①).现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转(旋转角满足条件:0°<<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).(1)在上述过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你发现的结论;(2)连接HK,当△GKH的面积等于△ABC面积的时,求BH的长.用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社九年级(上册)畅言教育参考答案1-4BCBB5.6.2或47.解:(1)220;(2)设FC的长为m,根据题意可得:,解得:,即FC的长为0.5m8.解:(1)BH=CK,证明:∵O是等腰直角三角板ABC斜边中点∴∠B=∠GCK=45°

5、,BG=CG由旋转可得:∠BGH=∠CGK∴△BGH≌△CGK∴BH=CK(2)BH=1或3用心用情服务教育

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