《1.4用一元二次方程解决问题》（苏科版）

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1、江苏凤凰科学技术出版社九年级（上册）畅言教育《1.4用一元二次方程解决问题》同步练习1．小明用一根长为30cm的铁丝围成一个直角三角形，使斜边的长为13cm，则该三角形的面积为（）A．15cm2B．30cm2C．45cm2D．60cm22．已知一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6m，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端向后滑动的距离（）A．等于1mB．大于1mC．小于1mD．不能确定3．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长

2、是（）A．3mB．3m或5mC．6mD．6m或8m4．如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则截去的小正方形的边长是（）用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社九年级（上册）畅言教育A．1cmB．2cmC．1cm或2cmD．3cm5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______．6．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB边向点B以1cm/

3、s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，s后，△PBQ的面积等于8cm2．7．如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG贴A型墙纸，△ABE贴B型墙纸，其余贴C型墙纸．已知A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．（1）如果木板边长为2m，FC=1m，那么这块木板所用墙纸的费用是元；（2）如果木板边长为1m，一块木板需用墙纸的费用为55元，求FC的长度．8．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边的长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的

4、斜边中点O重合（如图①）．现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°＜＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；（2）连接HK，当△GKH的面积等于△ABC面积的时，求BH的长．用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社九年级（上册）畅言教育参考答案1-4BCBB5．6．2或47．解：（1）220；（2）设FC的长为m，根据题意可得：，解得：，即FC的长为0.5m8．解：（1）BH=CK，证明：∵O是等腰直角三角板ABC斜边中点∴∠B=∠GCK=45°

5、，BG=CG由旋转可得：∠BGH=∠CGK∴△BGH≌△CGK∴BH=CK（2）BH=1或3用心用情服务教育