《多项式的因式分解》教案2

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1、《多项式的因式分解》教案2教学目标了解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法之间的联系与区别.会判断一个变形是否是因式分解.经历从分解因数到因式分解的类比过程，了解因式分解的意义.让学生通过参与探索过程，逐步形成独立思考的习惯，培养学生类比思维和逆向思维的能力.重点难点重点理解因式分解的意义，因式分解与整式乘法的联系与区别.难点因式分解与整式乘法的联系与区别.教学过程一、温故知新1.21能被哪些数整除？说说你是怎样想到的？在学生回答的基础上，整理得到因数和分解因数的概念.2.因数分解恰好是将乘法运算反过来，那

2、么研究因数分解这种变形有什么作用呢？指导学生阅读56页例1前的内容，了解因数分解的作用，比如，在分数运算里需要求几个数的最大公因数、最小公倍数等，这就要用到因数分解.将这种需求类比到代数式中，就有将多项式因式分解，来解决分式的有关运算.当然因式分解的作用不止于此，它是一种重要的代数变形，能为许多问题的解决架起桥梁.那么到底什么是因式分解呢，这节课我们就来探究这个问题.二、探究新知1.以旧探新完成下列各题：(1)；(2)；(3)；(4).根据上面的填空，你能解决下列问题吗？(1)；(2)；(3)；(4).2.探

3、究因式分解的意义(1)观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？让学生讨论分析并回答.比较等式的两边，不难发现第1题是多项式的乘法，而第2题是把多项式化成了几个整式的积，他们之间的运算是相反的.(2)你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗？把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.(3)思考：因式分解与整式乘法的关系是什么？因式分解学生思考、讨论，教师引导得出结论：（整式）×（整式）×…×（整式）多项式整式乘法→←三、典例剖析例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不

4、是，为什么？(1)；(2).教师引导学生从因式分解的定义判断，然后学生独立完成，师生共同总结判断一个变形是因式分解的方法：等号左边是多项式，右边是整式的乘积.例2检验下列因式分解是否正确.(1)；(2)；(3)教师引导学生从因式分解与整式乘法的关系入手，检验右边的多项式相乘的结果是否等于左边.四、课堂练习基础训练：1.求4，6，14的最大公因数.2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)；(2)；(3)；[来源:学&科&网](4).3.检验下列因式分解是否正确.(1)；(2)；(

5、3).学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练提高训练4.能被100整除吗？为什么？引导学生分析原式的因数，，能被100整除.五、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？六、布置作业教材P57第1、2题，P58第3、4题.