9.5（2）多项式的因式分解

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1、江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：邱淑芳课题9.5（2）　多项式的因式分解教学目标1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．教学重点理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式．教学难点灵活运用平方差公式分解因式．教学过程一、导入示标：同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？二、自学助学：1．活动一．（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝；②（a＋b）（a－b）＝；③（3a＋2b）（3a－2

2、b）＝．（2）填空：①a2－4＝（a＋2）（）；②a2－b2＝（）（a－b）；③9a2－4b2＝（）（）．（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将反过来就能得到．2．活动二．（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？①x2－y2②x2＋y2个备2③－x2－y2④－x2＋y2⑤64－a2⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（）2＝（a＋）（a－）②64－b2＝（）2－b2＝（＋b）（－b）③25x2－49y2＝（）2－（）2　　＝（＋）（

3、－）三、例题导学例1　把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．例2　求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．四、练习巩固课本P84练一练第1、2、3题．五、拓展延伸已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值六、课堂小结：七、作业布置2