《2.2圆锥曲线》同步练习2

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1、2.2《直线与圆位置关系》同步练习1．如下图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC＝2，∠PAB＝120°，则圆O的面积为________．2．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为____．3．如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.4．如图所示，点D在

2、⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．5．(2013·广东模拟)如下图(左)所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P，已知AC＝4，AB＝6，则MP·NP＝________.第5题图第6题图6．(2013·广州调研)如上图(右)已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上的一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是________．7.(2014·广州一模)如图，PC是圆

3、O的切线，切点为C，直线与PA与圆O交于A，B两点，∠APC的平分线分别交弦CA，CB于D，E两点，已知PC＝3，PB＝2，则的值为________．8．(2013·惠州二调)如图，从⊙O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD＝2，AC＝6，⊙O的半径为3，则圆心O到AC的距离为________．9．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D为BC上一点，E是直线AD和⊙O的交点．(1)求证：AB2＝AD·AE.(2)当D为BC延长线上一点时，(1)问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，试说明

4、理由．10．两圆相交于点A、B，过点A作两直线分别交两圆于点C、D和点E、F.若∠EAB＝∠DAB，求证：CD＝EF.10．(2013·新课标全国Ⅱ卷)如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．(1)证明：CA是△ABC外接圆的直径；(2)若DB＝BE＝EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．