《8.5 一元线回归案例》导学案

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1、《4.4一元线性回归案例》导学案一．学习目标（我学习，我明白）1．理解变量之间的相关关系、相关系数等概念；2．熟练运用公式求相关系数，培养学生分析问题，处理数据的能力。二．自主学习（我自主，我快乐）（一）、知识梳理知识归纳1．当自变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性，这两个变量之间的关系叫_______．2．函数关系是一种_______关系，而相关关系是一种________关系．3．我们用表示数据，，……，，用表示数据，，……，，用、；、分别表示数据、的标准差；均值，引入，定义和的相关系数为．（二）、预习检测1．下列各项中的两

2、个变量中具有相关关系的是（）A．正n边形的边数与内角度数之和B．人的寿命与营养C．正方形的面积与边长D．匀速行使的车辆的行驶距离与时间2．对于两个变量之间的相关系数，下列说法正确的是（）A．越大，两个变量的相关性越强B．越小，两个变量的相关性越强C．越大，两个变量的相关性越弱；越小，两个变量的相关性越强D．且越接近1，两个变量的相关性越强；越接近0，两个变量的相关性越弱3．一位母亲记录了儿子3-9岁的身高，由此建立身高与年龄的回归模型，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A．身高一定是145.83cmB．身高在

3、145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右4．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是_______.··········xyo··········xyoy··········xo··········xyo①②③④5.对两个变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型Ⅰ的相关系数为B．模型Ⅱ的相关系数为C．模型Ⅲ的相关系数为D．模型Ⅳ的相关系数为6．对变量x,y有观测数据（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测

4、数据（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断()图1A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关三、质疑探究（我探究，我进步）四、交流展示（我展示，我自豪）例1：在对两个变量与进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求的回归方程作出解释；②收集数据；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所收集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量与具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是()A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①

5、⑤D．②⑤④③①五、达标检测（我达标，我收获）1．若变量与之间的相关系数为,则变量与之间()A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性关系还要进一步确定D．不确定2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝a＋bx中，回归系数b(　　)A．不能小于0　　　　　　B．不能大于0C．不能等于0D．只能小于03.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.B.C.D.4．为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次实验，并求得线性回归方程分别为和。已知

6、两个人在实验中发现：变量的观测数据的平均值都是，变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A．和相交与点B．和相交，交点不一定是C．与必关于点对称D．与必定重合六、拓展提升（我提升，我幸福）1．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(℃)101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5

7、组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？