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时间:2019-05-23
《《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》同步练习6》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》同步练习6一、选择题1.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为( )A.1+I B.2+iC.3D.-2-i2.在复平面内,点A对应的复数为2+3i,向量对应的复数为-1+2i,则向量对应的复数为( )A.1+5iB.3+iC.-3-iD.1+i3.如果一个复数与它的模的和为5+i,那么这个复数是( )A.B.iC.+iD.+2i4.设复数z满足关系式z+
2、z
3、=2+i,那么z=( )A.-+iB.-iC.--iD.+i5.
4、向量对应的复数是5-4i,向量对应的复数是-5+4i,则+对应的复数是( )A.-10+8iB.10-8iC.0D.10+8i6.若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),且z1+z2所对应的点在实轴上,则a的值为( )A.3B.2C.1D.-17.已知复数z1=3+2i,z2=1-3i,则复数z=z1-z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若复数x满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是( )A.-2B.4C.3D.-49.若复数(a
5、2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为( )A.1B.3C.1或3D.-1二、填空题10.在复平面内,z=cos10+isin10的对应点在第________象限.11.在复平面内,向量对应的复数为-1-i,向量对应的复数为1-i,则+对应的复数为________.12.在复平面内,若、对应的复数分别为7+i、3-2i,则
6、
7、=________.13.已知
8、z
9、=4,且z+2i是实数,则复数z=________.14.(2013·徐州高二检测)在复平面内,O是原点,、、对应的复数分别
10、为-2+i、3+2i、1+5i,那么对应的复数为________.三、解答题15.已知平行四边形ABCD中,与对应的复数分别是3+2i与1+4i,两对角线AC与BD相交于P点.(1)求对应的复数;(2)求对应的复数;(3)求△APB的面积.16.已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),设z=z1-z2,且z=13-2i,求z1,z2.17.已知关于t的方程x2+2t+y2+(t+x-y)i=0(x,y∈R),求使该方程有实根的点(x,y)的轨迹方
11、程.答案一、选择题1.答案 D2.答案 B3.答案 C4.答案 D5.答案 C6.答案 D7.答案 A8.答案 B9.答案 B二、填空题10.答案 三11.答案 -2i12.答案 513.答案 ±2-2i14.答案 4-4i三、解答题15.解析 (1)∵=-=(1,4)-(3,2)=(-2,2),∴与对应的复数为-2+2i.(2)=-=(3,2)-(-2,2)=(5,0),∴与对应的复数为5.(3)由(1)可知
12、
13、=2,
14、
15、=,
16、
17、=5,由余弦定理,求得cosA==.∴cosA=,∴sinA=.∴S
18、△APB=·
19、
20、·
21、
22、·sinA=··2·=5.16.解析 (1)z=z1-z2=13-2i,∴解得∴z1=5-9i,z2=-8-7i.17.解析 由题意有将t=y-x代入①式,解得(x-1)2+(y+1)2=2.
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