《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》同步练习6

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1、《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》同步练习6一、选择题1．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)A．1＋I　B．2＋iC．3D．－2－i2．在复平面内，点A对应的复数为2＋3i，向量对应的复数为－1＋2i，则向量对应的复数为(　　)A．1＋5iB．3＋iC．－3－iD．1＋i3．如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是(　　)A.B.iC.＋iD.＋2i4．设复数z满足关系式z＋

2、z

3、＝2＋i，那么z＝(　　)A．－＋iB.－iC．－－iD.＋i5．

4、向量对应的复数是5－4i，向量对应的复数是－5＋4i，则＋对应的复数是(　　)A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i6．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为(　　)A．3B．2C．1D．－17．已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若复数x满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　)A．－2B．4C．3D．－49．若复数(a

5、2－4a＋3)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．1B．3C．1或3D．－1二、填空题10．在复平面内，z＝cos10＋isin10的对应点在第________象限．11．在复平面内，向量对应的复数为－1－i，向量对应的复数为1－i，则＋对应的复数为________．12．在复平面内，若、对应的复数分别为7＋i、3－2i，则

6、

7、＝________.13．已知

8、z

9、＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝________.14．(2013·徐州高二检测)在复平面内，O是原点，、、对应的复数分别

10、为－2＋i、3＋2i、1＋5i，那么对应的复数为________．三、解答题15．已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是3＋2i与1＋4i，两对角线AC与BD相交于P点．(1)求对应的复数；(2)求对应的复数；(3)求△APB的面积．16．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2.17．已知关于t的方程x2＋2t＋y2＋(t＋x－y)i＝0(x，y∈R)，求使该方程有实根的点(x，y)的轨迹方

11、程．答案一、选择题1．答案　D2．答案　B3．答案　C4．答案　D5．答案　C6．答案　D7．答案　A8．答案　B9．答案　B二、填空题10．答案　三11．答案　－2i12．答案　513．答案　±2－2i14．答案　4－4i三、解答题15．解析　(1)∵＝－＝(1，4)－(3，2)＝(－2，2)，∴与对应的复数为－2＋2i.(2)＝－＝(3，2)－(－2，2)＝(5，0)，∴与对应的复数为5.(3)由(1)可知

12、

13、＝2，

14、

15、＝，

16、

17、＝5，由余弦定理，求得cosA＝＝.∴cosA＝，∴sinA＝.∴S

18、△APB＝·

19、

20、·

21、

22、·sinA＝··2·＝5.16．解析　(1)z＝z1－z2＝13－2i，∴解得∴z1＝5－9i，z2＝－8－7i.17．解析　由题意有将t＝y－x代入①式，解得(x－1)2＋(y＋1)2＝2.