《1.2.1 充分条件与必要条件》同步练习1

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1、《1.2.1充分条件与必要条件》同步练习1一、选择题(每小题6分，共36分)1．“x>0”是“x≠0”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合m＝{x

2、x>2}，p＝{x

3、x<3}，那么“x∈m或x∈p”是x∈p∩m的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2011·湖北高考)若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与

4、b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．必要而不充分的条件B．充分布不必要的条件C．充要条件D．即不充分也不必要的条件5．(2010·陕西高考)对于数列{an}，“an＋1>

5、an

6、(n＝1，2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2010·北京高考)a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件二、填空题(每小题

7、8分，共24分)7．“a和b都是偶数”是“a＋b也是偶数”的________条件．8．“x>3”是“x2>4”的________条件．9．“若a≥b⇒c>d”和“a1，q：x2>1；(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．参考答案一、选择题1．“x>0”是“x≠0”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件

8、D．既不充分也不必要条件2．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合m＝{x

9、x>2}，p＝{x

10、x<3}，那么“x∈m或x∈p”是x∈p∩m的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2011·湖北高考)若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．必要而不充分的条件B．充分布不必要的条件C．充要条件D．即不充分也不必要的条件5．(2

11、010·陕西高考)对于数列{an}，“an＋1>

12、an

13、(n＝1，2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2010·北京高考)a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件二、填空题7．“a和b都是偶数”是“a＋b也是偶数”的________条件．8．“x>3”是“x2>4”的________条件．9．“若a≥b⇒c>d”和“a

14、则“c≤d”是“e≤f”的________条件(填“充分、必要或充要”)．三、解答题10．解：(1)数a能被6整除，则一定能被3整除，反之不一定成立．即p⇒q，qp，∴p是q的充分不必要条件．(2)∵x2>1⇒x>1或x<－1，∴p⇒q，且qp．∴p是q的充分不必要条件．(3)△ABC中，有两个角相等时为等腰三角形，不一定为正三角形，即pq，且q⇒p，∴p是q的必要不充分条件．