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《《1.2.1 充分条件与必要条件》同步练习1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.2.1充分条件与必要条件》同步练习1一、选择题(每小题6分,共36分)1.“x>0”是“x≠0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合m={x
2、x>2},p={x
3、x<3},那么“x∈m或x∈p”是x∈p∩m的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2011·湖北高考)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与
4、b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )A.必要而不充分的条件B.充分布不必要的条件C.充要条件D.即不充分也不必要的条件5.(2010·陕西高考)对于数列{an},“an+1>
5、an
6、(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2010·北京高考)a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件二、填空题(每小题
7、8分,共24分)7.“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的________条件.8.“x>3”是“x2>4”的________条件.9.“若a≥b⇒c>d”和“a1,q:x2>1;(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形.参考答案一、选择题1.“x>0”是“x≠0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件
8、D.既不充分也不必要条件2.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合m={x
9、x>2},p={x
10、x<3},那么“x∈m或x∈p”是x∈p∩m的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2011·湖北高考)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )A.必要而不充分的条件B.充分布不必要的条件C.充要条件D.即不充分也不必要的条件5.(2
11、010·陕西高考)对于数列{an},“an+1>
12、an
13、(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2010·北京高考)a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件二、填空题7.“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的________条件.8.“x>3”是“x2>4”的________条件.9.“若a≥b⇒c>d”和“a
14、则“c≤d”是“e≤f”的________条件(填“充分、必要或充要”).三、解答题10.解:(1)数a能被6整除,则一定能被3整除,反之不一定成立.即p⇒q,qp,∴p是q的充分不必要条件.(2)∵x2>1⇒x>1或x<-1,∴p⇒q,且qp.∴p是q的充分不必要条件.(3)△ABC中,有两个角相等时为等腰三角形,不一定为正三角形,即pq,且q⇒p,∴p是q的必要不充分条件.
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