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《《1.1集合的含义及其表示》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.1集合的含义及其表示》导学案【学习目标】了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;【学习重点】能选择自然语言､图形语言､集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;【学习难点】掌握集合的表示方法､常用数集及其记法､集合元素的三个特征性质.【学习过程】1.一般地,把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫,也简称;2.集合中的元素具备､､特征性质;3.集合常用大写字母表示,元素用小写字母表示;(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作aA(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作aA(3)集合相等:
2、构成两个集合的元素.4.常用数集及其记法非负整数集(或自然数集),记作;正整数集,记作或;整数集,记作;有理数集,记作;实数集,记作｡5.集合的常用表示方法有:(1)把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来,这种表示集合的方法叫做;(2)用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为,一般形式为,其中x代表元素,P是确定条件;(3)韦恩图法;等【预习自测】首先完成教材上P5第1､2题;P11第1､2题;然后做自测题1.下列各对象中,能够形成一个集合的是()A.所有矮个子的人B.接近0的有理数C.比较容易的函数题D.一次项系数为4的二次三项式2.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合,
3、则茶陵A;长沙A.(填∈或)3.集合的元素是,若1∈A,则x=.4.用列举法表示集合{大于10而小于20的合数}=;5.用描述法表示不等式的解集为.【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示1.任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系?用符合如何表示?思考题设x∈R,集合.(1)求元素x所应满足的条件;(2)若,求实数x.2.常用的数集(自然数集､整数集､正整数集､有理数集､实数集)的专用符号你记住了吗?3.要表示一个集合共有几种方式?4.试比较自然语言､列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5.如何根据问题选择适当的集合表示法?例1试分别用列举法和描述法
4、表示下列集合:(1)15以内质数的集合;(2)大于5小于15的所有奇数组成的集合.(3)方程的所有实数根组成的集合;(4)方程组的解组成的集合;(5)一次函数与的图象的交点组成的集合.【解析】例2试选择适当的方法表示下列集合:(1)所有奇数组成的集合;(2)直角坐标平面内X轴上的点的集合;(3)由一次函数的图象与二次函数的图象的交点组成的集合.(4)二次函数的函数值组成的集合;(5)反比例函数的自变量的值组成的集合.【解析】【自我评价】你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习,(时量:5分钟满分:10分)计分:1.下列说法正确的是().A.某个
5、村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合和表示同一个集合D.这六个数能组成一个集合2.给出下列关系:①;②;③;④其中正确的个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个3.直线与y轴的交点所组成的集合为().A.B.C.D.4.用列举法表示集合为.5.集合A={x
6、x=2n且n∈N},,用∈或填空:4A,4B,5A,5B.【能力提升】可供学生课外做作业1.设,则下列正确的是().A.B.C.D.2.下列说法正确的是().A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实数根的集合表示为3.一次函数与的图象的交点组成的集合是()
7、.A.B.C.D.4.集合中三个元素可构成一个三角形三边的长,则此三角形一定不是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.设集合,试用列举法表示集合A=;【课后反思】学完本节课,你在知识､方法等方面有什么收获与感受?请写下来!
