第五章 相交线和平行线 命题和定理

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1、第五章相交线和平行线（十二）-------命题和定理学习目标:了解命题、定理的概念学习过程：引例：观察下面几句话，回答问题（1）我是初一的学生（4）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。（2）对顶角相等(5)画∠AOB=300（3）请把窗户关上(6)两条直线相交有几个交点？上面几句话中，是对某件事情做出判断的语句有_____________1、像这样________一件事情的语句，叫做___________，正确的命题成为______命题，错误的命题称为_________命题。命题常可以写成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。

2、“如果”后接的部分是__________,“那么”后接的部分是__________.3、定理是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断得到的________例1：判断下列语句是否是命题，并指出是真命题还是假命题同角的余角相等(2)不许大声说话（3）连接A、B两点两点之间，线段最短（5）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。对顶角不相等命题是：_________________________________________真命题是：______________________________________假命题是：_____________

3、_________________________例2：写出下列命题的题设与结论如果同旁内角互补，那么两直线平行.题设是_____________________________________结论是__________________________________________“若”的题设是____________________,结论是________________例3.把下列的命题改成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。两直线平行,同旁内角互补.__________________________________

4、_________________对顶角相等_________________________________________________等角的补角相等.__________________________________________________-例4：命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举反例四．练习A组1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若

5、x

6、=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、分别指出下列各命题的题设和结论。（

7、1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c___________________________________（2）内错角相等，两直线平行。___________________________________（3）如果，垂足为O，那么___________________________________3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）垂直于同一条直线的两直线平行；_______________________________________（2）内错角相等。_________________________________

8、_______B组判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.两个锐角的和是锐角；答：该命题是_______命题反例：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；答：该命题是_______命题反例：两直线平行，同旁内角互补；答：该命题是_______命题反例：互补的角是邻补角；答：该命题是_______命题反例：2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它

9、的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个CABDEF123、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴∠-∠=∠-∠（等式性质）∴∠_________=∠_________∴BE∥CF（）C组4．如图，给出下列论断：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A=∠C，用上面其中两个作为题设,另一个作为结论,用”如果…….

10、那么………”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证明.