相交线与平行线2命题定理证明课时

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1、第五章　相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明(第1课时)安徽省巢湖散兵中心学校王新华问题1.观察下列两组语句有什么区别？(1)画线段AB=CD.(2)点P在直线AB外.(3)对顶角相等吗？问题情境，引入新课(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.这些语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断,只是对事情进行了描述或疑问.第一组这些语句都是对某一件

2、事情作出“是”或“不是”的判断.像这样判断一件事情的语句，叫做命题.合作交流，探究新知(1)两点之间，线段最短.()(2)画出两条互相平行的直线.()(3)过直线外一点作已知直线的垂线.()(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.()(5)画一个角等于已知角.()(6)a、b两条直线平行吗？()(7)玫瑰花是动物.()(8)若a2＝b2，则a＝b.()问题2.判断下列语句是不是命题？是否否是是是否否上面对事情作出了判断的语句是否正确？巩固新知2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB

3、=CD.判断命题要注意：你能举出几个命题的例子吗？合作交流，探究新知1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：玫瑰花是动物.问题3.请同学们观察一组命题，并思考命题是由几个部分组成？(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式．合作交流，探究新知命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么

4、这两条直线也互相平行；题设：两条直线都与第三条直线平行，结论：这两条直线也互相平行.合作交流，探究新知许多数学命题可以写成“如果……，那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．问题4.将下列语句改写成“如果……，那么……”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(3)同旁内角互补；(4)对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两

5、个角互为对顶角，那么这两个角相等．合作交流，巩固新知注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.问题5.下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都减去同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补；(5)对顶角相等．√√√巩固新知命题的真假:如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.如果题设成立时，不能

6、保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.你能举出一些真命题和假命题的例子吗？如:“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.”如:“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.合作交流，探究新知下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1.猪有四只脚；2.内错角相等；3.画一条直线；4.正方形四个角相等；5.对顶角相等；6.你的作业做完了吗？7.同位角互补，两直线平行；8.过点P画线段MN的垂线.是真命题是假命题否是真命题是真命题否是假命题否巩固新知1.什么叫做命题？试列举出一些命题.2.命题由哪两部分组成？3.举例说明什

7、么是真命题，什么是假命题．4.本节课涉及的数学思想方法有哪些？课堂总结，知识升华课本第21页练习第1、2题作业布置审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)