《用频率估计概率》同步试题

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1、《用频率估计概率》同步试题　　一、选择题　　1.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是(). 　　A.B.C.D.　　考查目的：概率与面积的关系.　　答案：B.　　解析：阴影部分的面积占整个转盘面积的一半，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是，故答案应选择B.　　2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是().　　A.12B.9C.4D.3　　考查目的：用频率估计概率.　　答案：A.　　解析：摸到红球

2、的频率稳定在25%，则概率应为25%.a个球中红球只有3个，所以有25%a=3，a=12.故答案应选择A.　　3.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为()A.B.C.D.　　考查目的：频率与概率的关系.　　答案：C.　　解析：设内切圆的半径为r，则正三角形的边长为，则内切圆的面积为，正三角形的面积为=，针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为÷=，故答案应选择C.　　二、填空题　　4.在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述(1)做100次这种试验，事件A必发生5次;(2)大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生

3、5次;(3)做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是.(填序号)　　考查目的：考查频率与概率的关系.　　答案：(2).　　解析：事件A发生的概率是5%，但频率不一定等于概率，但在概率附近波动.做100次这种试验，事件A发生的次数可能等于5，也可能小于5或大于5.但当大量反复做这种试验，频率越来越接近概率，事件A平均每100次就会发生5次.所以(2)正确.　　5.袋中装有红色、黑色和绿色小球共360个，小明通过多次摸球试验后，得到红色、黑色和绿色小球的频率分别是25%、35%和40%，估计袋中有红球个.　　考查目的：考查用频率估计概率.　　答案：90.　　解析：由题意

4、可知，通过多次摸球试验，摸到红球的频率是25%，则概率约为25%，估计袋中有红球360×25%=90个.　　6.某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币.平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取元保险费才能保证不亏本.　　考查目的：考查概率的应用.　　答案：20.　　解析：根据概率的定义，设保险公司应向每位乘客至少收取保险费x元.在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400000×100×np=40000000np元.保险公司必须保证收入不小于支出，则有1

5、00nx≥40000000np，　　即100nx≥40000000n×0.00005，解得x≥20.　　所以保险公司应向每位乘客至少收取保险费20元.　　三、解答题　　7.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：　　(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.　　(2)小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?　　(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和

6、为3的倍数的概率.　　考查目的：利用模拟实验的方法估算概率.　　答案：(1)，;(2)小颖、小红的说法都是错误的;(3). 　　解析：(1)“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是;　　(2)小颖的说法是错误的.这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大.只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次.　　(3)列表如下：.　　8.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此，小明在他所居住小

7、区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元).　　请你根据以上提供的信息，解答下列问题:　　(1)补全频数分布表和频数分布直方图;　　(2)这50个家庭收入的中位数落在小组;　　(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?　　考查目的：用频率估计总体.　　答案：(1)10,0.100，图略;(2)第三小组1400～1600;(3)180人.　　解析：(1