第8讲一元一次不等式组

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第8讲　一元一次不等式(组)主备人：张映珠审核人：叶昌顺班级:姓名:【考点】1.掌握不等式的基本性质，会运用不等式（组）的基本性质解一元一次不等式(组)。2.能运用数形结合和类比的思想方法解决实际问题【重点】会解一元一次不等式（组）。【难点】经历由具体实例建立不等式模型的过程，掌握运用数形结合和类比的思想方法，解决实际问题。【知识梳理】　不等式的有关概念1．用连接而成的数学式子叫做不等式．2．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做，简称为不等式的解．3．求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做．

2、　不等式的基本性质1．a＜b，b＜c⇒a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性．2．不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向．即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)．3．不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，所得的不等式_；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须不等号的方向，所得的不等式成立．a＞b，且c＞0⇒ac＞bc，＞；a＞b，且c＜0⇒ac＜bc，＜.　一元一次不等式(组)的概念及解法1．一元一次不等式(1)不等号的两边都是整式，而且只含有_未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．(2)解一元一次不等式的基本步

3、骤：去分母，_，移项，_，系数化为1.2．一元一次不等式组(1)由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组．(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．(3)先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．【典型例题及针对训练】　　不等式的性质【例1】（2015•镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　　0．(2017常州中考)若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C.D．　一元一次不等式的解法及解集表示【例2

4、】(2017镇江中考)解不等式：．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材(2016镇江中考)解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．　不等式组的解法及解集表示【例3】（2015•镇江）（1）解不等式组：（2017南京中考）（2）解不等式组请结合题意，完成本题的解答.（1）解不等式①，得，依据是______.（2）解不等式③，得.（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集.3．（2017苏州中考）解不等式组：4、（

5、2017宿迁）已知，则关于的不等式组的整数解共有（）A．1个B．个C.个D．个　不等式的实际运用【例4】(2017昆明中考)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下到20kg按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过

6、21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？1.遗漏考点无2．创新题【例1】运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(　　　)A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23【例2】任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．【例3】将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝

7、2x＋b

8、(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜

9、3，则b的取值范围为________．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材【例4】从－3，－1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程－＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(　　　)A．－3B．－2C．－D.【提升训练】1.(2017株洲中考)已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(　　)A．a＞bB．a＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(