2015 中考数学复习 第8讲 一元一次不等式（组）.doc

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1、第8讲一元一次不等式(组)考点1不等式的概念及性质不等式的有关概念[来源:学优高考网gkstk]用不等号连接起来的式子叫做不等式，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集.不等式的基本性质性质1若a＜b，则a±c＜b±c；性质2若a＜b且c＞0，则ac①bc(或②)；性质3若a＜b且c＜0，则ac③bc(或④).考点2一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们的公共部

2、分，就得到不等式组的解集.不等式组的解集情况(假设b＜a)x＞a同大取大x≤b同小取小b≤x＜a大小小大中间找无解大大小小无处找考点3不等式的应用列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)⑤作答.1.已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有以下四种方法：(1)逆用不等式(组)解集确定；(2)分类讨论确定；(3)从反面求解确定；(4)借助数轴确定.2.列不等式(组)解应用题应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“

3、不超过”、“大于”、“小于”等关键词列出不等量关系式，进而求解.命题点1一元一次不等式的解法[来源:gkstk.Com]例1(2014·连云港)解不等式2(x-1)+5<3x，并把解集在数轴上表示出来.【思路点拨】先去括号，化不等式为2x-2+5<3x，再移项、合并同类项即可.【解答】方法归纳：一元一次不等式的解法步骤一般是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，值得注意的是：去分母、系数化1时，如果两边同乘负数，不等号一定要变号；用数轴表示不等式的解集时一定要注意包含界点需用实心的小圆点，不包含界点需用空心的小圆圈.1.(2

4、014·黔西南)不等式2x-4>0的解集为()A.x>B.x>2C.x>-2D.x>82.(2013·福州)不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是()3.(2015·齐齐哈尔模拟)解不等式2(x-1)-3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.命题点2一元一次不等式组的解法例2(2014·台州)解不等式组：并把解集在下面数轴上表示出来.【思路点拨】本题考查了不等式组的解法和解集在数轴上的表示方法.先确定每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，进而将其解集表示在数轴上.【解答】方法归纳：解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中

5、各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集.确定不等式组的解集一般有两种方法，即口诀法和数轴法.1.(2014·云南)不等式组的解集是()A.x＞B.-1≤x＜C.x＜D.x＞-12.(2014·邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3.(2014·聊城)不等式组的解集是.4.(2014·广安)解不等式组并写出不等式组的整数解.命题点3一元一次不等式的应用(2013·呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题

6、？【思路点拨】设小明答对x道题，根据得失分数，列一元一次不等式，再求满足不等式的最小整数解.【解答】方法归纳：求实际问题中的“至多”、“至少”这类问题，常采用不等式锁范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式，求出相应的范围，再根据题目的条件，知道它是正整数或整数等，求出答案.1.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.2.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更

7、多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？1.(2014·滨州)a、b都是实数，且ab+xB.-a+1<-b+1C.3a<3bD.>2.下列说法中，错误的是()A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是

8、x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●