《用乘法公式分解因式》（浙教）

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1、浙江教育出版社七年级（下）畅言教育《用乘法公式分解因式》◆教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了因式分解的基础定义及用提公因式法来分解因式，本节教师主要从两个方面带同学们了解用乘法公式分解因式，分别为：用平方差公式分解因式、用完全平方公式分解因式。◆教学目标【知识与能力目标】1、会用平方差公式分解因式；2、了解因式分解的思考步骤；3、会用完全平方公式分解因式。【过程与方法目标】经历对乘法公式及因式分解之间关系的探究进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。【情感态度价值观目标】培

2、养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】1、用平方差公式分解因式是本节教学的重点；2、用完全平方公式分解因式。【教学难点】灵活应用公式分解因式。◆课前准备◆多媒体、投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入师：在上一章我们已学过平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2，今天我们将换一个角度来认识这个公式的应用；师：一座公园建筑的示意图如图所示.环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径为5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？怎

3、样计算比较简便？析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器能解决吗？等学了本节内容后再来解决它；（学生讨论引出新知）用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下）畅言教育（二）探究新知1.用平方差公式分解因式师：我们知道(a+b)(a－b)=a2－b2，反过来，就有a2－b2＝(a+b)(a－b)，应用这一事实，怎样把多项式16a2－1分解因式？（师生讨论）结合回答总结板书：这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积；我们运用这个公式可以把平方差形式的多项式进行分解因式

4、。平方差公式法：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积；即：a2－b2＝(a＋b)(a－b)。2.用乘法公式分解因式师：问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？[（师生讨论）问题2：把下列各式分解因式（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2生：将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式，同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式。师：能不能用语言叙述呢？生：能

5、，两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。师：其实就是完全平方公式的符号表示，即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2。结合回答总结板书：完全平方公式法：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方；即：a2±2ab＋b2＝(a±b)2（三）应用反馈，巩固新知课件4-14页。◆教学反思略。用心用情服务教育