第2讲二次根式

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第2讲二次根式主备人：陈飞审核人：张映珠班级:姓名:【考点】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力.【重点】有关实数的简单运算【难点】熟练进行有关实数的简单运算【知识梳理】　二次根式的概念和性质1．二次根式的有关概念(1)二次根式：式子叫做二次根式．(2)最简二次根式需满足两个条件①被开方数_；②被开方数中的因数或因式．2．二次根式的性质：(1)()2＝．(2)＝

2、a

3、＝二次根式的

4、双重非负性是指它的被开方数与结果均为非负数．　二次根式的运算1．二次根式加减法的实质是合并同类二次根式．2．二次根式的乘法：·＝(a≥0，b≥0)．3．二次根式的除法：＝_(a≥0，b＞0)．运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式或整式．【典型例题及针对训练】　二次根式有意义的条件【例1】(2017江苏中考)使有意义的x的取值范围为________．1．(2016南京中考)要使二次根式有意义，则x的取值范围是_．　最简二次根式【例2】(2017江苏一模)下列式子为最简二次根式的是(　　　)A.B.C.D.　二次根式的运算【例3】(2016云南中考)下列计算，正

5、确的是(　　　)A．(－2)－2＝4B.＝－2C．46÷(－2)6＝64D.－＝4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材2．(2017江苏二模)计算：(－1)2016－＋(－)0－

6、－3

7、.　二次根式的估值【例4】(2017江苏一模)下列无理数中，在－2与1之间的是(　　　)A．－B．－C.D.3．(2016江苏二模)若m＝×(－2)，则有(　)A．0＜m＜1B．－1＜m＜0C．－2＜m＜－1D．－3＜m＜－24．(2017江苏一模)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共

8、有(　　)A．6个B．5个C．4个D．3个　二次根式的非负性【例5】(2017江苏二模)实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为(　　　)A．2B.C．－2D．－1．遗漏考点　规律题【例1】观察下列各式：＝2；＝3；＝4…，请你将猜想到的规律用含有自然数a(a≥1)的代数式表达出来．＝________；＝________；＝________．　二次根式的性质与实数【例2】对于二次根式，以下说法不正确的是(　　　)A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是32．创新题【例3】小明和小芳在解答题目：“先化简式子，再求值：a＋，其中a＝

9、9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1；小芳的解答是：原式＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝2×9－1＝17.则________的解答错误，错误的原因是________．【巩固练习】1．若－＝(x＋y)2，则x－y的值为(　)4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材A．－1B．1C．2D．32．(2017临川中考)已知x＜2，则化简的结果是(　)A．x－2B．x＋2C．－x－2D．2－x3．(2017浙江中考)化简：

10、a－1

11、＋()2的结果为(　　)A．4－2aB．0C．2a－4D．

12、44．(2017福建二模)若代数式有意义，则x的取值范围是．5．(2017银川中考)把下列式子的分母有理化＝_．6．(2017太原中考)若

13、a－2

14、＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_．7．计算：3－－.8．(2017苏州中考)不使用计算器，计算：－÷2－1＋－(－1)．9.（2017广西贵港）计算：；10.（2017江苏盐城）计算：+（）-1-20170．11．（2017山东枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）A．﹣2a+b　　　　　　B．2a﹣b　　　　　　C．﹣b　　　　　　D．b[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.12．

15、（2017湖北襄阳）下列各数中，为无理数的是（　　）4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．13．（2017四川达州）计算：．14．（2017广东省）计算：．15．（2017广西四平）计算：．16．（2017江苏盐城）计算：．17．（2017江苏连云港）计算：．完成时间月日家长签字教师评价学后/教后反思:4句容二中校训：立志笃行数学复习案