第4 讲二次根式专题辅导

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1、2013秋个性化辅导学案樊老师第4讲二次根式专题辅导知识点梳理考点一：二次根式的定义和双重非负性1、二次根式的定义：形如的式子，叫做二次根式。2、二次根式“”的双重非负性l有意义的前提条件：被开方数l运算结果：考点二：二次根式的两个核心公式ll考点三：分母有理化1、定义：将无理式分母转化为有理式分母的过程，叫做分母有理化。2、操作方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式考点四：最简二次根式1、定义：同时满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：l被开方数不含能开得尽方的因数和因式.l被开方数不含分母.2、约

2、定：作为最终结果的二次根式，一般都要求化为最简的二次根式的形式.考点五：同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式知识点：判别同类二次根式的基本程序：①把二次根式化成最简二次根式；②比较最简二次根式的被开方数是否相同.考点六：二次根式的乘除法法则1、二次根式的乘法法则8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师1、二次根式的除法法则考点七：二次根式的加减法法则把各二次根式化成最简的二次根式后，再把同类的二次根式进行合并.考点精讲考点一：

3、二次根式的定义和双重非负性1、二次根式的定义：形如的式子，叫做二次根式。2、二次根式“”的双重非负性l有意义的前提条件：被开方数l运算结果：例1、当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－2例2、若互为相反数，则的值是针对训练：1、式子有意义，则的取值范围是（）ABCD2、若是二次根式，则应满足的条件是（）8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师ABC同号D同号且3、已知实数x、y满足则的值为（）ABCD4、若实数满足，则等于（）ABCD不能确定考点二：二次

4、根式的两个核心公式ll例3若针对训练1、下列等式不正确的是（）ABCD2、当时，化简的结果是（）ABCD3、如果，那么的取值范围是（）ABCD4、化简二次根式的结果是（）ABCD8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师5、已知，则。6、化简.7、若，则.8、已知实数，且满足，则.9、化简考点三：分母有理化1定义：将无理式分母转化为有理式分母的过程，叫做分母有理化。2操作方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式3理论依据：分式的基本性质.4常用的有理化因式：lll例4、的有理化因式是（）

5、A．B．C．D．例5、分母有理化的值8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师针对训练1、已知，则的值是（）A2B3C4D52、已知，则的值为（）A20BC24D3、已知，则a与b的大小关系是（）ABCD不能确定4、化简.考点四：最简二次根式1定义：同时满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：l被开方数不含能开得尽方的因数和因式.l被开方数不含分母.2约定：作为最终结果的二次根式，一般都要求化为最简的二次根式的形式.例6、化简：.例7、⑴；⑵8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013

6、秋个性化辅导学案樊老师【拓展延伸】1．x、y都是实数，且满足y=++，试化简的值．2．若是最简二次根式,那么a可取的最小自然数为.3．将中的a移到根号内，结果是（）A．B．C．D．4．已知，求a的值5．△ABC的三边分别是a、b、c，化简:++-考点五：同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式知识点：判别同类二次根式的基本程序：①把二次根式化成最简二次根式；②比较最简二次根式的被开方数是否相同.例7、下列各数与为同类二次根式的是（）A、BCD8我学习、我

7、收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2、若最简二次根式是同类二次根式，则的值为（）ABC.1D考点六：二次根式的乘除法法则二次根式的乘法法则二次根式的除法法则例8考点七：二次根式的加减法法则把各二次根式化成最简的二次根式后，再把同类的二次根式进行合并.例9、化简例10、（1）；（2）8我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋个性化辅导学案樊老师家庭作业1．使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数2．x为何值时，下面各式有意

8、义：①+;②;③；3.计算：（1）（2），其中（3）中考在线1、（2013台湾、3）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）　A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n2、（德阳市2013年）若，则＝＿＿＿＿＿3、（2013•曲靖）若整数x满足

9、x

10、≤3，则使为整数的x的值是　　（只需填一个8我学习、我收获、我成长、我快乐。