【基础练习】《算法的基本思想》（数学北师大必修3）

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1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《算法的基本思想》基础练习1.下列关于算法的描述正确的是　(　　)A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题,不能重复使用C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后,可能无结果2.下列语句表达中,是算法的有　(　　)①从泰安去看2014年巴西世界杯,可以先乘汽车到济南,再坐飞机抵达北京,再坐飞机抵达巴西;[来源:学科网ZXXK]②利用公式S=12ah计算底为1,高为2的三角形的面积;③12x>2x+4;④求M(1,2)与N(-3,-5)

2、两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④3.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:1.计算c=a2+b2;2.输入直角三角形两直角边长a,b的值;3.输出斜边长c的值.其中正确的顺序是　(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育A.1,2,3B.2,3,1C.1,3,2D.2,1,31.一个算法步骤如下:1.S取值0,i取值1.2.如果i≤10,则执行3,否则执行6.3.计算S+i并将结果代替S.4.用i+2的值

3、代替i.5.转去执行2.6.输出S.运行以上步骤,输出的结果S=　(　　)A.16　　　B.25　　　C.36　　　D.以上均不对2.在设计一个算法求12和14的最小公倍数中,设计的算法不恰当的一步是(　　)　A.首先将12因式分解:12=22×3B.其次将14因式分解:14=2×7C.确定其公共素因数及其指数为22,31,71D.其最小公倍数为S=2×3×7=423.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟.②洗菜6分钟.③准备面条及佐料2分钟.④用锅把水烧开10分钟.⑤煮面条和菜共3分钟.以

4、上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用　(　　)A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.23分钟4.下列对算法特征的认识正确的是　(　　)A.任何算法都能解决所有计算问题B.算法是一种计算的方法C.算法一般是可以重复使用的D.特殊算法可以没有确定的结果5.计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是　(　　)①S=1+12+13+…+1100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).A.①②B.①③C.②③D.①②③6.一个算法的步骤如下:1.输入

5、x的值;用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育2.计算x的绝对值y;3.计算z=2y-y;4.输出z的值.如果输入x的值为-3,则输出z的值为　(　　)A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.81.下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是　(　　)A.用二分法求方程x2-3=0的近似解(精确到0.01)B.解方程组x+y+5=0,x-y+3=0C.求半径为2的球的体积D.判断y=x2在R上是否具有单调性2.下面哪个不是算法的特征　(　　)A.抽象性B.精确性C.有限性D.唯一性3.写出372和

6、684的最大公因数A.36B.12C.186D.5894.写出284与1024的最小公倍数A.1024B.142C.72704D.5685.下列运算属于我们所讨论算法范畴的是________.①已知圆半径求圆的面积;②已知坐标平面内两点求直线方程;③加减乘除运算.6.按下面的算法操作:1.输入两个不相等的正整数a,b;2.计算a2+b2和2ab;3.比较a2+b2和2ab的大小;4.将较大的一个数打印出来m]则结果是__________.用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育答案和解析1.【答案】C

7、解：由算法的含义知,算法是解决一类问题的步骤或程序,是可操作的,有结果的.2.【答案】C解：算法是解决问题的有效步骤,而③只是一个纯数学问题,无解决问题的步骤.3.【答案】D解：要先有输入,再计算进而输出,故顺序为2,1,3.4.【答案】B解：①S=0,i=1;②S=1,i=3;③S=4,i=5;④S=9,i=7;⑤S=16,i=9;⑥S=25,i=11..5.【答案】D解：应为S=4×3×7=84.6.【答案】C解：①洗锅盛水2分钟+④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟+③准备面条及佐料2分钟)+⑤煮面条和菜共

8、3分钟=15分钟.解决一个问题的算法不是唯一的,但在设计时要综合考虑各个方面的因素,选择一种较好的算法.7.【答案】C解：由算法的特征可知结果.8.【答案】B解：因为在②中没有控制项,无穷多项的和,没有结果,就没有算法.9.【答案】B解：分析算法中各变量、各语句的作用,再根据算法的步骤可知:该算法的作用是计算并输出z=2y-y的函数值.当输入x