12.2单项式与多项式相乘（学案）

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1、12.2单项式与多项式相乘（学案）四川省蓬溪中学冉红兵【学习目标】1.让学生通过适当的尝试、总结出单项式与多项式相乘的运算法则。2.在探究过程中，培养学生实践、探索与合作交流的能力。【学习内容分析】《单项式与多项式相乘》是华东师大版教材八年级上册第十二章第二节第二课时的内容，这一章是数与代数中一个重要章节，是对小学数学知识的一个发展，又是初中代数知识的基础。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，是在学生已经学习了单项式乘单项式的继续，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起到承上启下的作用，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学

2、习。因而具有重要地位。本节课让学生在经历探索单项式与多项式相乘的过程的学习中，亲身体会数学的数形结合、图形化归的科学发展过程，感受科学精神养成严谨的科学态度。【学习重点】单项式与多项式相乘的法则．【学习难点】整式乘法法则的推导与应用．【学习关键】 应用乘法分配律把单项式与多项式相乘转化到单项式与单项式相乘上来，注意知识迁移．【学生学情分析】在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生

3、只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。-5-本班有学生83人，女生多于男生，纪律较好。总体来看学生喜欢数学，上课爱动脑筋，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃，学生喜欢小组合作的学习方式。本节课是在学生学习单项式与单

4、项式相乘的知识基础上的延续，学生很容易学会。【学法指导】课前预习教材27页，完成自主学习。【自学互助】1、同底数幂的乘法:.(m,n均为正整数）2、幂的乘方：.(m,n均为正整数）3、积的乘方：.(m,n均为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。5、口算：(1)=(2)=(3)=【展示互导】合作探究：问题:三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求

5、三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:①解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:②由于①和②表示同一个量,所以:-5-根据乘法分配律:可知:.（学生交流概括）归纳：单项式与多项式相乘,就是用分别去乘,再把所得的积相加.其实质就是运用乘法的，把单项式乘以多项式转化为。试一试：计算：例2计算：(1)(2)【检测互评】１.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式。（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积。（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同

6、。（）2.计算：(1)(2)3.化简:-5-【拓展提升】1.已知中不含x的三次项，试确定a的值.2.已知,求的值。【回顾交流】：本节课我们学习了那些内容？【课时小结】：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.四点注意：1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘

7、方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。【家庭作业】：课本P30习题12.2T3、4练习册：整式的乘法教学设计方案与信息技术运用说明：①(看flash)通过看、想这一过程，唤起学生头脑中对单项式乘以单项式的已有认知，有利于加强对知识的理解和对单项式乘以单项式法则的掌握。②本节课引导学生通过自主探究单项式乘以多项式的法则，从而知道怎样完成单项式乘以多项式。③(看flash)形象的说明了单项式乘以多项式的法则以及各项符号的变化。-5-④让学生感受数学就在我们的身边，拉近了数学与生活的距离。⑤(看flash)学生通过自主探索，培养学生运用

8、多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。⑥巩固所学知