《 数学人教a版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.3 离散型随机变量的均值与方差--2.3.1 离散型随机变量的均值》（人教）

《《 数学人教a版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.3 离散型随机变量的均值与方差--2.3.1 离散型随机变量的均值》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《离散型随机变量的均值》◆教材分析数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值．今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究。◆教学目标【知识与能力目标】①了解加权平均的意义，学会根据离散型随机变量的分布列计算均值；②理解离散型随机变量的均值含义；③熟练掌握两点分布和二项分布中随机变量的均值计算。用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育

2、【过程与方法目标】通过教学，培养学生类比、分析、概括和抽象能力。【情感态度价值观目标】承前启后，感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能与人文价值。◆教学重难点◆【教学重点】离散型随机变量的均值的含义。【教学难点】①离散型随机变量均值的含义；②二项分布随机变量均值公式的推导。◆课前准备◆与教材内容相关的资料。◆教学过程一、利用幻灯片送给学生一段话[来【设计意图】旨在快速拉近师生间的距离，用亲切的语言激励同学们快速进入学习状态。二、情景引入：利用日常生活中常见的混合糖果的售价问题引发学生思考问题：某商场要将单价分别为18

3、元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按1:1:1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？如果按3:2:1的比例混合呢？【设计意图】先设计1：1：1的比例混合，学生很容易得到答案，再设计3：2：1的比例混合，让学生认识到与前面不同，引发学生认真思考。通过师生共同探讨，引出加权平均，进一步分析总结出数学期望的定义。三、学生自主活动：研究数学期望的线性性质问题：设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？【设计意图】学生通过研究此问题，进一步熟悉数学期望的定义，也能更好的

4、理解此性质。用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育四、课堂练习：随机变量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)则Eξ=___________.(2)若η=2ξ+1，则Eη=_______【设计意图】熟练数学期望的定义和性质。五、例题讲解：[来源:Z,xx,k.Com]例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？罚球三次呢？【设计意图1】通过学生自己的计算和理解，得到两点分布和二项分布求期望的公式。在此不给学生去

5、证明二项分布求期望的公式，是为了降低学生的学习难度，同时也给学有余力的学生有进一步研究的空间。例2一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。【设计意图2】例2的设计是让学生认识到我们研究的均值在我们日常生活中随处可见，也是为了检查学生对于知识的理解和掌握程度。例题精讲等请查看课件六、课后

6、练习1、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分X的均值。2、同时抛掷5枚质地均匀的硬币，求出现正面向上的硬币数X的均值。3、产量相同的2台机床生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1，X2的分布列分别如下：X10123P0.40.30.20.1用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育X2012P0.30.50.2问：哪台机床更好？请解释你所得出结论的实际含义。【设计意图】进一步检查学生的掌握情况，对于掌握不好的同学也是一次补缺的机会。七、课堂小结【设计意图】让学生总结提炼所学

7、知识点和求期望的方法。锻炼学生的总结概括能力，也是对听课效果的一次检查。八、作业布置：68页2、3、4题（全体同学做）69页1、2题（学有余力的同学做）【设计意图】体现分层教学的思想，让每个学生都有所收获。◆教学反思略。用心用情服务教育