【同步练习】《数学人教A版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.3 离散型随机变量的均值与方差--2.3.1 离散型随机变量的均值》（人教）

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1、人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育《离散型随机变量的均值》同步练习题一、单项选择题1．若X是一个随机变量，则E(X－E(X))的值为()A．无法求B．0C．E(X)D．2E(X)2．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A．1B．0.6用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育C．2＋3mD．2.43．有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到次品数的数学期望值是()MA．nB．(n－1)NnMMC．D．(n＋1)NN4．今有

2、两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则E(X)＝()A．0.765B．1.75C．1.765D．0.225．(2016·珠海高二检测)若随机变量X的分布列如下表，则E(X)等于()X012345P2x3x7x2x3xx11A．B．189209C．D．9206．如果a1、a2、a3、a4、a5、a6的期望为3，那么2(a1－3)，2(a2－3)，2(a3－3)，2(a4－3)，2(a5－3)，2(a6－3)的期望是()A．0B．3C．6D．1227．已

3、知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝

4、a－b

5、的取值，则ξ的数学期望E(ξ)为()83A．B．9521C．D．538．设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值6为，则口袋中白球的个数为()7A．3B．4C．5D．2二、填空题用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育9．某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910Px0.10.3y已知X的期望E(X)＝8.9，

6、则y的值为____.10．一袋中装有分别标记着1、2、3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球(每只小球被取到的可能性相同)，现连续取3次球，若每次取出一个球后放回袋中，记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X、Y，设ξ＝Y－X，则E(ξ)＝.11．设p为非负实数，随机变量X的概率分布为：X01211P－pp22则E(X)的最大值为.12．设离散型随机变量X可能取的值为1、2、3、4.P(X＝k)＝ak＋b(k＝1、2、3、4)．又X的均值E(X)＝3，则a＋b＝.13．已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2

7、，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为.ξ123411Pmn412三、解答题14．(2016·衡水中学高二检测)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环，8环，9环，10环，他们比赛成绩的统计结果如下：环数击中频率78910选手甲0.20.150.3乙0.20.20.35请你根据上述信息，解决下列问题：(1)估计甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率；(2)若从甲、乙运动员中只能任选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适

8、？15．(2016·南安高二检测)根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图所示.用心用情服务教育人民教育出版社A版高三(选修2-3)畅言教育(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层

9、抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．116．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投21球2次均未命中的概率为.16(1)求乙投球的命中率p；(2)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．17.浙江卫视的《中国好声音(TheVoiceofChina)》节目是大型励志专业音乐评论节目．每期节目有四位导师参加．导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转

10、身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练．已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数(人)4321获得相应导师转身的选手人数(人)1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．(1)求选出的2位选手中，为其转身的导师人数和为4的概率；(2)记选出的2位选手中，为其转身的导