《3.1.1 空间向量及其加减运算》导学案3

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1、《3.1.1空间向量及其加减运算》导学案3学习目标：1、经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念。2、掌握空间向量的加法、减法运算。学习过程：探究点一空间向量的概念思考1观察正方体中过同一个顶点的三条棱所表示的三个向量，它们和以前所学的向量有什么不同？小结：思考2空间向量和平面向量有什么区别？它有什么作用？思考3向量可以用有向线段表示，是否可以说向量就是有向线段？思考4“空间中任何两个向量都是共面向量”，这个结论是否正确？思考5在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点A，那么它们的终点构成怎样的图形？思考6零向量没有方向吗？例1给出下列命题：①

2、若空间向量，满足，则；②在正方体中，必有③若空间向量满足，则④空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4跟踪训练1判断下列命题的真假（1）空间向量就是空间中的一条有向线段；（2）不相等的两个空间向量的模必不相等；（3）两个空间向量相等，则它们的起点相同；（4）向量与向量的长度相等。探究点二空间向量的加减运算思考1怎样计算空间两个向量的和与差？思考2使用三角形法则和平行四边形法则有哪些要求？例2如图已知长方体，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量。（1）(2)跟踪训练2化简当堂检测：1、下列命题中，假命题是（）A.向

3、量与向量的长度相等。B.两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等。2、在平行六面体中，与向量相等的向量共有（）个A.1B.2C.3D.43、在平行六面体中，模与向量的模相等的向量有（）个A.7B.3C.5D.64、在正方体中，已知下列各式：①；②；③；④。其中运算的结果为的有（）个A.1B.2C.3D.4课堂小结：总结一下，本节课你都学到了哪些知识？