《3.1.1 空间向量及其加减运算》导学案4

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1、《3.1.1空间向量及其加减运算》导学案4【学习目标】1.理解空间向量的相关概念；2.掌握空间向量加减法的两种法则．【探索新知】1.空间中______________________________叫做空间向量；向量的大小叫做_________________;2.空间向量的表示：①字母表示法:，②几何表示法：3.零向量：_______________________；单位向量：_______________________；相反向量：_______________________；相等向量：_______________________.4.空

2、间向量的加减运算法则交换律：；结合律：5.空间向量加法的三角形法则：空间向量加法的平行四边形法则：【基础自测】1.下列说法正确的是（）A.零向量没有方向；B.空间向量不可以平行移动C.如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等D.同向且等长的有向线段表示同一向量2.已知向量,是两个非零向量，是与,同方向的单位向量，那么下列各式正确的是A.B.或C.D.∣∣=∣∣3.空间中任意四个点A，B，C，D，则＋－等于(　　)．A．B．C．D．4.下列说法中正确的是(　　)．A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．若

3、a

4、＝

5、b

6、，则a与b的长度

7、相等，方向相同或相反D．若a与b是相反向量，则

8、a

9、＝

10、b

11、5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列选项中化简后为零向量的是(　　)．A．＋＋B．－＋C．＋＋D．＋－6．如图，a，b是两个空间向量，则与是__________向量，与是__________向量．【合作学习】例1．已知平行六面体,化简下列表达式，并标出化简结果的向量.⑴⑵⑶⑷例2．化简下列各式⑴;⑵⑶⑷.【检测反馈】1．下列说法正确的是(　　)．A．向量与的长度相等B．将空间中所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆C．空间向量就是空间中的一条有向线段D．不相等的两

12、个空间向量的模必不相等2．在四边形ABCD中，若,则四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形3．已知空间四边形ABCD中，＝a，＝b，＝c，则等于(　　)．A．a＋b－cB．－a－b＋cC．－a＋b＋cD．－a＋b－c4．在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则等于()5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，以其顶点为始点和终点的向量中与共线的有______个．()A．0B．1C．2D．36．在空间四边形ABCD中，2＋＋－＋＝__________．7．平行六面体中，点为与的的交点，，，，则下列向量中与相等的是（）A

13、.B.C.D.