《向量在几何中的应用》（人教b版）

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1、人民教育出版社高二（必修4）畅言教育《向量在几何中的应用》同步练习◆选择题1.设向量a=（1，0），b=（12，12），则下列结论中正确的是（）A.

2、a

3、=

4、b

5、B.a·b=22C.a//bD.a-b与b垂直2.设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a//b，则

6、3a+b

7、等于（）A.5B.6C.17D.263.已知点O，N，P在△所在平面内，且

8、OA

9、=

10、OB

11、=

12、OC

13、,NA+NB+NC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA，则点O，N，P依次是△ABC的（）A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心◆

14、填空题◆用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育4.已知

15、a

16、=2，

17、b

18、=4，且a⊥（a-b），则a与b的夹角为______5.已知

19、a

20、=4，

21、b

22、=3，（2a-3b）·（2a+b）=61，a与b的夹角θ为_________6.在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地度过长江，则船向为______________◆简答题◆7.在等边△ABC中，D为AB的中点，AB=5，求AB·BC8.若a=（3，-4），b=（2，1），求（a-2b）·（2a+3b）答案与解析【答案】1.D解析：考察向量

23、数量积的坐标运算。2.A解析：y=-4，3a+b=（1，2），根据

24、a

25、=a12+a22可求。3.C解析：向量在三角形中的应用。4.60°解析：考察向量数量积的运算。（1）a·b=

26、a

27、

28、b

29、cos，（2）如果a⊥b，则a1b1+a2b2=0，两个运算法则的联合应用。5.120°解析：考察a·b=

30、a

31、

32、b

33、cos的应用。6.北偏西30°解析：画图分析即可。7.解：AB·BC=AB·BCcos120°=5×5×（-12）=-2528.解：（a-2b）=（-1，-6）（2a+3b）=（12，-5）（a-2b）·（2a+3b）=-12+3

34、0=18用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育用心用情服务教育