《向量在物理中的应用》习题来源（人教b版）

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1、2016年专项练习题集-向量在物理中的应用选择题1.轮船自身速度为10km/h，当时水速为2km/h，则船实际行驶的速度的大小不可能为（）A．8km/hB.km/hC.12km/hD.km/h【分值】【答案】【易错点】部分同学可能没看清最后问的是船实际行驶的速度的大小不可能是哪一项而错选了A或B.【考查方向】本题主要考查物理中向量的应用，涉及的主要是向量的加减运算及有关概念.【解题思路】注意凡是所求的不是定值的时候一般先求最大值与最小值，然后看一看哪一个选项不在该范围内.【解析】由题意知当轮船自身速度与水速方向

2、相反时，船实际行驶的速度为8km/h，方向相同时，船实际行驶的速度为12km/h，所以船实际速度应在8km/h与12km/h之间，故选D.2.作匀速圆周运动的物体速度大小为，在点的速度为，转过到达点时的速度为，则等于（）A．B．C．D．【分值】【答案】【易错点】个别同学不能构造出模型，得不出三角形的一条边长就是的值.【考查方向】本题主要考查向量在物体圆周运动中的应用，涉及向量的减法运算及向量模的求法.【解题思路】、、圆心构成一个以为顶角的等腰三角形，即为此等腰三角形的底所对应的长度.【解析】设圆心为，则由题意知

3、三角形：，,而,解三角形可得3.一艘船以的速度沿着与水流方向成的方向航行，已知河水流速为，则经过小时，该船实际航程为（）A．B．C．D．【分值】【答案】【易错点】个别同学误以为就是实际航速，忽略了应为合速度.【考查方向】本题考查向量在解决物理中的航行问题中的应用，涉及向量加法的运算法则.【解题思路】先计算船的航行的实际速度，应为两个速度的合速度，再乘以时间即为实际航程.【解析】船的合速度为船速与水速的合成，即为这两个向量的和，将两向量平移到同一起点作为直角坐标系的原点，的方向为轴的正方向建立直角坐标系得：，，所

4、以，则，经过小时，船得航程为，故选.4.已知作用于点的三个力,,,，则合力的终点坐标为()A.B.C.D.【分值】【答案】【易错点】本题中点是力的起点还是终点容易弄混.【考查方向】本题考查向量在力的合成中的应用，涉及到向量坐标得表示.【解题思路】易得的坐标，，此向量的起点又为，所以就可得到其终点的坐标.【解析】由得，设的终点为，则,而点的坐标减去点的坐标就是的坐标，所以5.已知一物体被两共点力，作用，且，此时两力成的角。如果在保持两力所成的角为锐角的情况下，而将两力变为与，则的取值范围为（　　）A.B.C.D.

5、【分值】【答案】【易错点】个别同学在进行可能忽视应排除所成的角为的情形.【考查方向】本题考查向量在物理中所成角的问题，涉及向量的加减法运算和数量积运算，综合考查了解不等式的运算.【解题思路】先求，两向量的数量积，然后依据两向量数量积大于0，则这两向量所成的角为锐角，当然要注意排除所成的角为的情形.【解析】因为，，成的角，所以所以若保持两力所成的角为锐角，则，所以若两力所成的角为时，此时两力共线设所以，解得，所以的取值范围为且，故选D.填空题6.如图，已知两个力的大小和方向，若在图示坐标系中，用坐标表示合力=__

6、____________，合力的大小为__________N.【分值】【答案】,【易错点】个别同学可能简单把与大小的和当成合力大小.【考查方向】本题考查用向量的方法解决物理中的力的合成问题.【解题思路】由图可知与的坐标，所以利用向量的加法坐标运算可求出合力的坐标，进而求得合力的模即为合力大小.【解析】由图可知与,所以，所以合力大小7.一个物体在三个力的共同作用下处于静止状态，已知它们所成角的余弦值为，则=____________.【分值】5【答案】5【易错点】个别同学直接弄成了.【考查方向】本题考查用向量的方法

7、解决物理中的力的平衡问题，涉及向量的加法的几何意义及数量积运算.【解题思路】为使三个力平衡，实际上就是三个向量加一块应为零向量，然后利用数量积中求模的方法求得.【解析】为使三个力平衡，应使它们的合力，所以，所以，而，所以.8.一飞行器质量为1Kg，发动机给予的水平牵引力大小为24N,如果不考虑其它影响力的因素，则该飞行器所受合力为_________N（取重力加速度）.【分值】【答案】【易错点】个别同学可能对力是向量理解不深，直接得合力为N.【考查方向】本题考查向量在物理中力的合成问题，涉及向量的互相垂直以及它们

8、的加法运算.【解题思路】飞行器受两个互相垂直的力，一个是重力，一个是牵引力，利用向量的加法的平行四边形法则得到两力的和，本题中因为两向量垂直，所以构成的平行四边形为矩形，其对角线长相等，所以得到合力大小.【解析】可利用平行四边形法则来求的和，而互相垂直，所以所得得平行四边形为矩形，而，易得其对角线长为，所以合力为.综合题：9.甲乙两个人分别用力，共同提起一个重量为G物体。若甲能达到最大