高二数学期末考试卷(必修3_选修1-1)

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，计50分）1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于A．200　　　　B．150　　　　　　C．120　　　　　　D．1002．将长为的木棍随机分成两段，则两段长都大于的概率为A．B．C．D．3．设p∶∶0，则p是q的A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件否是开始i2，s0ss＋iii＋2i1000？结束（第5题）4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另

2、外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是A．2B．6C．4D．125．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是A．500B．499C．1000D．9986．下列命题是真命题的是A．B．C．D．7．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是A．l1和l2有交点（s，t）B．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）C．l1与l2必定平行D．l1与l

3、2必定重合8．下列说法正确的是A．x2=y2x=y　　B．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.C．命题“若，则”的逆命题是真命题　　D．若a+b>3，则a>1或b＞2.9．在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率等于A．B．C．D．10．椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为A．B．C．或D．以上均不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，计25分）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分

4、布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．0.00010.00020.00030.00040.00051000200030004000月收入(元)频率/组距第11题图Readni←1s←0Whilei≤ns←s+ii←i+2EndwhilePrints第12题12．阅读右上框中伪代码，若输入的n值是50，则输出的结果是．13．方程表示椭圆的充要条件是．14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，1

5、0，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为．15．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是．三、解答题（本大题共6题，计75分）16.在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC＝AD＝2，BC＝CD＝1.（1）求四面体ABCD的体积；（2）求二面角C－AB－D的平面角的正切值．17．张三卖鸡50天，每天卖鸡的数可用茎叶图表示如下：13456667888899920000112222233334455566667778889301123将其分成7组：⑴填频

6、率分布表，并回答卖鸡数从25只到30只的频率是多少？⑵在同一坐标系中，画出频率分布直方图和折线图．频率分布表分组频数12.5鸡数（只）频率组距33.50频率合计18．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.⑴求该椭圆的标准方程；⑵若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程19．已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20．袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为的球的重量为(克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中取出。⑴如果任意取出1球，试求其重量大

7、于号码数的概率；⑵如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率.21．将圆O：上各点纵坐标缩短到原来的一半，（横坐标不变），得到曲线C．⑴求曲线C的方程；⑵设O为坐标原点，过点的直线与C交于两点，为的中点，连结并延长交曲线C于点E，求证：的充要条件是.