例题_均匀随机数的产生

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1、例1：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是在早上7：00~8：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？解：方法一（几何概型法）设送报人送报纸的时间为，父亲离家的时间为，由题义可得父亲要想得到报纸，则与应该满足的条件为：画出图像如右图所示，由题义可得符合几何概型的条件，所以由几何概型的知识可得：方法二：（随机模拟法）设随机模拟的试验次数为，其中父亲得到报纸的次数为（即为满足的试验次数），则由古典概型的知识可得，可以由频率近似的代替概率，所

2、以有：解：设是报纸送到时间，是父亲离家时间，则用区间上的均匀随机数可以表示为：例2：在如右图所示的正方形盘子中随机的撒一把豆子，计算落在圆中得豆子数与落在正方形中的豆子数之比并依此估计圆周率的值。分析1：由于每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，所以每个区域中的豆子数近似的与该区域的面积成正比，即有：假设正方形的边长为2，则有：由于落在每个区域中的豆子数是可以数出来的，所以这样就得到了的近似值。分析2：另外，还可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：(2)经过平移和伸缩变换得到：(3)构造点，求出满足的点的个数(1)产生两组

3、各个0~1区间的均匀数.例3：利用随机模拟方法计算右图中阴影部分（由和所围成的部分）的面积．利用随机模拟的方法可以得到落在阴影部分内的点与落在矩形内的点数之比，再用几何概型公式就可以估计出阴影部分的面积．(3)数出落在阴影内的样本点数，用几何概型公式计算阴影部分的面积为：(2)进行平移和伸缩变换：(1)利用计算机产生两组0~1区间的均匀随机数：做题步骤如下：