均匀随机数产生

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1、朔城区一中高一年级数学导学案班级姓名学生使用时间2012年月日第周课题主备审核使用教师编号编写时间均匀随机数的产生李秀丽722012/11/26一、学习目标1.了解均匀随机数产生的方法与意义；2.会利用模拟试验估计概率;3.会设计简单的模拟试验的试验方案。二、知识梳理（阅读课本P137-140）1.均匀随机数的定义：2.均匀随机数的特征：（1）（2）三、问题探究1.如何产生[a,b]上的均匀随机数？2.如何理解用随机数模拟法求随机事件的概率？四、典例剖析例1：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断。利用随机数模拟法求剪得两断的长都不小于1m的概率。解：（

2、1）利用计算机或计算器产生一组[0,1]上的均匀随机数，a1=RAND.（2）经过伸缩变换,a=a1*3.（3）统计出[1,2]内随机数的个数N1和[0,3]内随机数的个数N。（4）计算频率fn(A)=N1/N,即为概率P(A)的近似值。变式训练：在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形。试求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率。五、精炼拓展1.将[0,1]内的均匀随机数转化为[3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为（C）A.a=a1*7B.a=a1*7+3C.a=a1*7-3D.a=a1*42.同时转动如图所示的两个转

3、盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（C）A．B．C．D．3．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（A）A．B．C．D．4.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（A）A．B．C．D．5．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（A）A．B．C．D．7．一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形

4、，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率．解：由已知可得，海豚的活动范围在26×16㎡的区域外，所以海豚嘴尖离岸边不超过的概率为。8.利用随机模拟方法计算曲线，，和所围成的图形的面积．解：（１）利用计算器或计算机产生两组到区间上的随机数，，；（２）进行平移变换：；（其中分别为随机点的横坐标和纵坐标）（３）数出落在阴影内的点数，用几何概型公式计算阴影部分的面积．例如，做次试验，即，模拟得到，所以，即．9．在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10－（x＋y），

5、则，即．由一个三角形两边之和大于第三边，有，即又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理．∴构造三角形的条件为．∴满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）．，．∴．朔城区一中高一年级数学导学案班级姓名学生使用时间2012年月日第周课题主备审核使用教师编号编写时间章末检测题李秀丽732012/11/26一、选题明细表知识点、方法题号随机事件的判断1、2、3互斥事件与对立事件4、14、15概率的加法公式11、20、21频率与概率的关系应用5、6、7、8古典概型9、10、16、19几何概型12、13、17、18二、知识梳理（回忆重

6、点）古典概型的特点与概率公式：几何概型的特点与概率公式：三、问题探究在区间[-1,1]上任取两实数a,b,求方程X2+aX+b=0的两根.（1）都是实数的概率；（2）都是正数的概率.四、典例剖析例：甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。求取出的两个球是不同颜色的概率.解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为P（A）＝＝。由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－＝变式训练：如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴

7、影部分的概率是(C)A.B.C.D.五、精炼拓展1.下列说法正确的是（C）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（B）A.B.C.D.3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率（D）A.B.C.D.4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（B）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任

8、何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.同