§2.3.2对数函数(一)

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1、江苏省海门中学教学案高中数学必修12009.10§2.3.2对数函数（一）【学习目标】:1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图像和性质。【教学过程】：一、复习引入：1.指数函数的定义：2.指数与对数的关系：3.由前面我们知道，某种细胞分裂时，1个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是，知道了x可以求出y，知道了y能求出x吗？二、新课讲授：1．对数函数的概念：一般地，函数叫做对数函数，其定义域是思考①：为什么对数函数的定义域是？值域是什么？思考②：函数与函数的定义域、值域之间有什么

2、关系？思考③：画出下列函数的图象：，，，，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？2．对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图像和性质：图像a>101时，当01时，当0

3、10三、例题分析：例1．求下列函数的定义域：（1）（2）（3）变题1：求下列函数的定义域：（1）（2）.变题2：求函数的定义域；变题3：已知函数,其中a>1，求它的定义域和值域．例2．画出函数，并说明它和的图象的关系。变题1：画出函数的图象，并由图象写出它的单调区间，说明它和的图象的关系。变题2：根据的图像，作出函数，的图像。例3．解方程：．变题：解不等式：．江苏省海门中学教学案高中数学必修12009.10【针对训练】班级姓名学号1．与函数为同一函数的是____________.(1)(2)(3)

4、(4)2．函数的值域为3．对数函数图像过点P（8，3），则4．函数在其定义域上是减函数，则a的取值范围5.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则6.若,则（填>或<）7.函数的定义域是8．已知函数的值域是[1,4]，那么函数的定义域是9.函数的单调增区间为_____________________10.若函数的定义域为[0,1],求函数的定义域。11．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；江苏省海门中学教学案高中数学必修12009.10【拓展提高】12．对于函数.若的定义域为R，则a的取值范

5、围.13．已知函数，求：①函数的值域；②的最大值以及相应的x的值．14.解下列不等式